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'''李維常數'''（{{lang-en|Lévy's constant}}，有時被稱作'''辛欽–李維常數'''，{{lang-en|Khinchin-Lévy's constant}}）是和[[連分數]]分母的漸近收斂特性有關的一個常數<ref>{{citation | year=1997 | title=Continued fractions | author1=A. Ya. Khinchin | author2=Herbert Eagle (transl.) | publisher=Courier Dover Publications | isbn=978-0-486-69630-0 | page=66 | url=http://books.google.com/books?id=R7Fp8vytgeAC&pg=PA66 | accessdate=2014-06-23 | archive-date=2014-07-26 | archive-url=https://web.archive.org/web/20140726000100/http://books.google.com/books?id=R7Fp8vytgeAC&pg=PA66 | dead-url=no }}</ref>。在1935年時蘇俄的數學家[[亞歷山大·辛欽]]證明<ref>
[Reference given in Dover book] "Zur metrischen Kettenbruchtheorie," ''Compositio Matlzematica'', 3, No.2, 275–285 (1936).
</ref>[[幾乎所有]]實數的分母[[連分數]]''q''<sub>''n''</sub>的漸近特性都滿足下式：
:<math>\lim_{n \to \infty}{q_n}^{1/n}= \gamma</math>

其中的常數γ在1936年由法國數學家[[保羅·皮埃爾·萊維]]求得為<ref>
[Reference given in Dover book] P. Levy, ''Théorie de l'addition des variables aléatoires'', Paris, 1937, p. 320.
</ref>：
:<math>\gamma = e^{\pi^2/(12\ln2)} = 3.275822918721811159787681882\ldots.</math>

李維常數有時會指<math>\pi^2/(12\ln2)</math>（上述常數的[[自然對數]]），數值約為1.1865691104….

李維常數的[[常用對數]]約為0.51532941…，是[[布洛赫定理]]極限倒數的一半。

==相關條目==
*[[歆欽常數]]

==參考資料==
{{reflist}}

==外部連結==
* {{MathWorld|urlname=Khinchin-LevyConstant|title=Khinchin–Lévy Constant}}
* Decimal expansion of Levy's constant: {{OEIS|id=A086702}}

[[Category:數學常數]]