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若向量組<math>S_1:\{a_{i1}, a_{i2}, ... , a_{in}\}</math>是向量組<math>S:\{a_1, a_2, ... , a_s\}</math>的一個部分組，即<math>S_1 \subset S</math>，且<math>S_1</math>滿足：
#<math>S_1</math>線性無關。
#<math>S</math>中的任一向量皆可由<math>S_1</math>線性表示；即<math>S</math>中的任一向量加到<math>S_1</math>，皆可使<math>S_1</math>線性相關。
則稱<math>S_1</math>是向量組<math>S</math>的'''最大線性無關組'''。

==性質==
#向量組與其最大線性無關組，可互相線性表示。兩向量組等價。
#向量組<math>S</math>的任兩個最大線性無關組<math>S_1</math>, <math>S_2</math>，也可互相線性表示。即<math>S_1</math>, <math>S_2</math>等價。
#一個向量組的任兩個最大無關組所含有的向量個數相等。即[[向量組的秩]]相等。

[[category:線性代數|Z]]