查看“︁明氏距离”︁的源代码

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'''明氏距离'''又叫做明可夫斯基距离，是[[欧氏空间]]中的一种测度，被看做是[[欧氏距离]]和[[曼哈顿距离]]的一种推广。

==定义==
两点
: <math>P=(x_1,x_2,\ldots,x_n)\text{ and }Q=(y_1,y_2,\ldots,y_n) \in \mathbb{R}^n</math>
之间的明氏距离公式为：
:<math>\left(\sum_{i=1}^n |x_i-y_i|^p\right)^{1/p}.</math>
p取1或2时的明氏距离是最为常用的，p=2即为[[欧氏距离]]，而p=1时则为[[曼哈顿距离]]。当p取正无穷时的极限情况下，可以得到[[切比雪夫距离]]：
:<math>\lim_{p\to\infty}{\left(\sum_{i=1}^n |x_i-y_i|^p\right)^\frac{1}{p}} = \max_{i=1}^n |x_i-y_i|. \,</math>

[[Category:度量幾何]]
[[Category:距离]]