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{{NoteTA|G1=物理學}}
'''斯特凡-波茲曼常數'''（{{lang-en|Stefan-Boltzmann constant}}，又稱'''斯特凡常數'''），一個用[[sigma|希臘字母σ]]標記的[[物理常數]]，用於[[斯特藩－玻尔兹曼定律|斯特凡-波茲曼定律]]：<math> j^{\star} = \sigma T^{4}</math>

此定律說明一個[[绝对黑体|黑體]]表面單位面積在單位[[时间|時間]]內[[辐射|輻射]]出的總[[能量]]（稱為物體的輻射度或能量通量密度）<math>j^{\star}</math>與黑體本身的[[热力学温度|熱力學溫度]]<math>T_k</math>的四次方成正比，其中的比例係數<math>\sigma</math>就是此常數。
:

<math>\sigma</math>的值為5.670 367(13){{e|−8}} [[瓦特|W]]/m<sup>2</sup>K<sup>4</sup><ref>{{Cite web|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigma|title=CODATA Value:    Stefan-Boltzmann constant|accessdate=2016-12-11|work=physics.nist.gov|archive-date=2016-11-20|archive-url=https://web.archive.org/web/20161120085313/http://www.physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigma|dead-url=no}}</ref>。本值既能被推導，亦能被實驗測定；見[[斯特藩－玻尔兹曼定律|斯特藩-玻爾茲曼定律]]

σ的定義能以[[波茲曼常數]]<math>k_{\mathrm B}</math>表示：

:<math>\sigma = \frac{2\pi^5k_{\rm B}^4}{15h^3c^2} = \frac{\pi^2k_{\rm B}^4}{60\hbar^3c^2} = 5.670367(13)\times 10^{-8}</math>J/m<sup>2</sup>·s·K<sup>4</sup>

其中<math>h</math>為[[普朗克常數]]，<math>\hbar =\frac{h}{2\pi}</math>為約化普朗克常數，而<math>c</math>則是真空中[[光速]]。

'''斯特凡-波茲曼常數'''的[[科学技术数据委员会|CODATA]]建議值是由[[氣體常數]]計算出來的:<math>\sigma = \frac{2 \pi^5 R^4}{15 h^3 c^2 N_{\rm A}^4} = \frac{32 \pi^5 h R^4 R_{\infty}^4}{15 A_{\rm r}({\rm e})^4 M_{\rm u}^4 c^6 \alpha^8}</math>

一個跟本常數有關係的常數'''放射常數'''([http://scienceworld.wolfram.com/physics/RadiationConstant.html] {{Wayback|url=http://scienceworld.wolfram.com/physics/RadiationConstant.html |date=20191216012219 }})，
:<math>a = \frac{4\sigma}{c} = 7.5657 \times 10^{-15} \textrm{erg}\,\textrm{cm}^{-3}\,\textrm{K}^{-4}  = 7.5657 \times 10^{-16} \textrm{J}\,\textrm{m}^{-3}\,\textrm{K}^{-4}</math>。

==参考资料==
{{refs}}

== 外部連結 ==
* [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?eqsigma 斯特藩-玻爾兹曼常數] {{Wayback|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?eqsigma |date=20071205223648 }}, 從[[科學技術數據委員會]]來的值。

{{Scientists whose names are used in physical constants}}
{{物理小作品}}

[[Category:物理常數|S]]