查看“︁整數轉換”︁的源代码

{{noteTA
|G1=Math
}}
'''整數轉換'''（{{lang-en|integer transform}}）是一類離散[[線性轉換]]，其轉換矩陣內的值在二進制下可以寫為有限小數（即[[二進分數]]）。

也就是說，如果一個線性轉換<math>A</math>滿足對於所有<math>m, n</math>都有

:<math>A[m,n]=a 2^{-k},\quad a, k\in\mathbb{Z},</math>

例如

:<math>A=
\begin{bmatrix}
\frac{5}{4}& \frac{1}{2}&\frac{1}{4}\\
\frac{3}{4}&1&\frac{7}{4}\\
\frac{1}{2}&-\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}
\end{bmatrix},</math>

則<math>A</math>是一個整數轉換。

[[Hadamard变换|阿達馬變換]]也是一個整數轉換。

== 優點 ==
由於整數轉換內的值皆為二進分數，可以直接使用[[定點數運算]]來直接計算，因此跟一般的線性轉換比起來，整數轉換會耗費較少的資源和時間。

所以如果將一般的線性轉換轉變為整數變換的話，便可以減少消耗的資源。

== 將線性轉換化為整數轉換 ==
{{unreferenced section}}
目前有下列幾種將線性轉換變換為整數轉換的方法

* 原型方法 (prototype method)
* Lifting scheme
* Triangular matrix scheme

== 參考文獻 ==

* {{cite journal|author = W. K. Cham|title = Development of integer cosine transform by the principles of dynamic symmetry|journal =  Proc. Inst. Elect. Eng., pt. 1|volume = 136|number = 4|pages = 276–282|date = 1989-08|doi = 10.1049/ip-i-2.1989.0039}}
* {{cite journal|author1 = Soo-Chang Pei|author2 = Jian-Juin Ding |title = The integer transforms analogous to discrete trigonometric transforms|journal = IEEE Transactions on Signal Processing|volume = 48|number = 12|pages = 3345–3364|date = 2000-12|doi= 10.1109/78.886998|mr = 1848815}} 

[[Category:变换编码]]
[[Category:離散轉換]]