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'''振盪器代數'''(''oscillator algebra'')也叫'''海森堡代數'''，是一种無限維複[[李代數]]，是一种無限維交換代數的[[中心擴張]]；可以用無限維Foch 空間上的微分算子來表示，可以用來描述一部量子調和振盪器。

== 定義 ==
'''海森堡代數''' ''A''<ref>Kac/Raina : p.12 </ref>是种複李代數，有基:
* <math>\{\hbar,  a_n ; n\in\mathbb{Z} \}</math>
和交換關係式
* <math>[\hbar , a_n]=0</math>
* <math>[a_m,a_n] = m \delta_{m+n} \hbar  ; m, n \in\mathbb{Z} </math>
其中 <math>\hbar</math>是中心元，可以任意交換。當 <math>\hbar\rightarrow 0</math>，''A''的極限就是交換代數。

== 来源 ==
<references />

== 参考书目 ==
* V.G. Kac / A. K. Raina : ''Bombay Lectures On Highest weight representations of infinite dimensional Lie algebras'' , ISBN 9971-5-0396-4
{{代數小作品}}
[[Category:李代數]]
[[Category:量子力学]]