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{{unreferenced|time=2019-03-13T03:34:02+00:00}}
在[[复分析]]中，一个[[全纯函数]]被称为是'''指数型C的'''，如果存在[[实数|实]]常数''C''使得当|''z''|→∞时，该函数的[[有界增长|增长被限定]]于[[指数函数]]''e''<sup>''C''|''z''|</sup>。

==基本思想==

定义在[[复平面]]上的函数''f''(''z'')被称为是指数型的，如果存在实常数''M''和''τ''使得当<math>r\to\infty</math>时，

:<math>|f(re^{i\theta})|\le Me^{\tau r}</math>。

这里，[[复变量]]''z''被特意写成<math>z=re^{i\theta}</math>的形式，以强调这个约束必须在所有方向θ上满足。若用τ表示所有满足条件的τ的[[下确界]]，我们就称函数''f''是''指数型&tau;''的。

例如，我们可以称<math>f(z)=\sin(\pi z)</math>为指数型π的，因为π是在虚轴上可以界定住<math>\sin(\pi z)</math>的增长的最小的数（并且在其他方向上也可以被π界定住）。因此，[[卡尔森定理]]对这个样例不适用，因为它要求函数的指数型严格小于π。类似地，[[欧拉-麦克劳林公式]]也不适用，因为它也表达了一个根植于[[差分]]理论的定理。

[[Category:复分析]]