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'''拉普拉斯極限'''是指可以使[[開普勒方程|克卜勒方程]]的級數解收斂的最大[[離心率]]，其數值約為

: 0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290.

[[開普勒方程|克卜勒方程]]描述物體在一離心率為ε的橢圓軌道上，其[[平近點角]]''M''和[[偏近點角]]''E''之間的關係，''E''無法以[[初等函数]]表示，但利用{{link-en|拉格朗日反轉定理|Lagrange reversion theorem}}可以得到以下的[[幂級數]]：

:<math> E = M + \sin(M) \, \varepsilon + \tfrac12 \sin(2M) \, \varepsilon^2 + \left( \tfrac38 \sin(3M) - \tfrac18 \sin(M) \right) \, \varepsilon^3 + \cdots </math>

[[皮耶爾-西蒙·拉普拉斯|拉普拉斯]]發現此級數只在離心率較小時收斂，當離心率超過一定值就會發散。其[[收斂半徑]]即為拉普拉斯極限。

==相關條目==
*[[軌道離心率]]

==相關條目==
* {{Citation | last1=Finch | first1=Steven R. | title=Mathematical constants | chapter = Laplace limit constant | publisher=Cambridge University Press | isbn=978-0-521-81805-6 | year=2003}}.

== 外部連結 ==
* {{MathWorld|urlname=LaplaceLimit|title=Laplace Limit}}
* {{SloanesRef|sequencenumber=A033259}}

{{物理小作品}}

[[Category:軌道]]
[[Category:數學常數]]
[[Category:级数]]