查看“︁扇形”︁的源代码

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[[File:Circle_arc.svg|缩略图|300x300像素|绿色所示的区域便是一个扇形。]]
'''扇形'''（Circular sector）指[[圓]]上被兩條[[半徑]]和半徑所截之一段[[弧]]所圍成的圖形。因形狀如一把[[扇子]]而得名。圓形不是一種扇形。

== 弧长 ==
扇形的[[弧长]]∝[[圆心角]]。
* <math>L=\theta r</math>（弧度制）
* <math>L = 2 \pi r \cdot \frac{\theta}{360^\circ}</math>（角度制）

==面积==
扇形的[[面积]]∝[[圆心角]]：

* <math>A = \pi r^2 \cdot \frac{\theta}{2\pi} = \frac{r^2\theta}{2}</math>（弧度制）
* <math>A = \pi r^2 \cdot \frac{\theta}{360^\circ}</math>（角度制）
扇形的面积∝弧长：
* <math>A = \pi r^2 \cdot \frac{L}{2 \pi r} = \frac{rL}{2}</math>
扇形面积的积分形式：

* <math>{\displaystyle A=\int _{0}^{\theta }\int _{0}^{r}dS=\int _{0}^{\theta }\int _{0}^{r}{\tilde {r}}\,d{\tilde {r}}\,d{\tilde {\theta }}=\int _{0}^{\theta }{\frac {1}{2}}r^{2}\,d{\tilde {\theta }}={\frac {r^{2}\theta }{2}}} </math>（弧度制）

== 周长 ==
扇形的周长由弧长和两个半径组成：
* <math>P=L+2r=\theta r+2r=r(\theta +2)</math>（弧度制）

== 弦长 ==
* <math>C = 2r \ sin \frac {\theta} {2}</math>（弧度制）

==附加性質==
*[[圆锥|圓锥]]的側面展開圖是扇形。
*[[弓形]]指扇形割去或補上由弦和兩條半徑所組成的[[三角形]]的部分。

== 参见 ==
* [[弓形]]
* [[圆锥曲线]]
* [[弧度制]]

== 参考来源 ==
* Gerard, L. J. V. ''The Elements of Geometry, in Eight Books; or, First Step in Applied Logic'', London, Longman's Green, Reader & Dyer, 1874. [https://books.google.com/books?id=4jMDAAAAQAAJ&pg=PA285 p. 285]

== 外部链接 ==
* [https://web.archive.org/web/20111011014600/http://www.mathopenref.com/arcsector.html Definition and properties of a circle sector] with interactive animation
* {{MathWorld|urlname=CircularSector|title=Circular sector}}

{{几何术语}}

[[Category:平面幾何]]
[[Category:圆]]