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{{noteTA|G1=物理學}}
[[拉格朗日力學]]時常涉及'''廣義位勢'''，因為[[拉格朗日量]]<math>\mathcal{L}\,\!</math>的廣義式定義包含了廣義位勢：
:<math>\mathcal{L} = T - \mathcal{V}\,\!</math>；

其中，<math>\mathcal{V}\,\!</math>是廣義位勢，<math>T\,\!</math>是[[動能]]。

定義廣義位勢為一個[[函數]]， 
:<math>\mathcal{V}=\mathcal{V}(q_1,\ q_2,\ \dots,\ q_N,\ \dot{q}_1,\ \dot{q}_2,\ \dots,\ \dot{q}_N,\ t)\,\!</math>，

滿足下述與[[廣義力]]<math>\mathcal{F}\,\!</math>的關係：
:<math>\mathcal{F}_i= - \frac{\partial \mathcal{V}}{\partial q_i}+\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial \mathcal{V}}{\partial \dot{q_i}}\right)\,\!</math>；
其中，<math>q_i\,\!</math>是[[廣義坐標]]，<math>\dot{q_i}\,\!</math>是[[廣義速度]]，<math>t\,\!</math>是[[時間]]。

假若一個物理系統滿足上述關係，此系統是[[單演系統]]。

假若一個單演系統的廣義位勢只跟廣義坐標有關，<math>\mathcal{V}=\mathcal{V}(q_1,\ q_2,\ \dots,\ q_N)\,\!</math>，則此系統是[[保守系統]]。廣義力與廣義位勢的關係是 
::<math>\mathcal{F}_i= - \frac{\partial \mathcal{V}}{\partial q_i}\,\!</math>。

==參閱==
*[[拉格朗日力學]]
*[[哈密頓力學]]

[[Category:力學|G]]
[[Category:經典力學|G]]
[[Category:拉格朗日力學|G]]
[[Category:勢|G]]