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数学上，'''希羅平均數'''（{{lang-en|Heronian mean}}）是指两个非负[[实数]]的一种[[平均数]]，公式为
:<math>H = \frac{1}{3} \left(A + \sqrt{A B} +B \right).</math>

它以[[亚历山大港的希罗]]命名。

希羅平均數也可以看成[[算術平均數]]与[[幾何平均數]]的[[加权平均數]]。
:<math> H = \frac{2}{3}\cdot\frac{A+B}{2} + \frac{1}{3}\cdot\sqrt{A B}.</math>

==应用==
[[File:Truncated cone.svg|thumb|圆台]]

用以计算[[棱台]]或[[圆台]]的体积，此体积等于[[棱台]]或[[圆台]]的高乘以两底面面积的希羅平均数：
:<math>V = \frac{h}{3}(B_1+B_2+\sqrt{B_1 B_2})</math>

{{Math|''B''<sub>1</sub>}}是一个底面的面积，{{Math| ''B''<sub>2</sub>}}是另一个底面的面积。

== 参考文献 ==
* {{Citation | last1=Bullen | first1=P.S. | title=Handbook of Means and Their Inequalities | publisher=Springer Science+Business Media | location=Berlin, New York | edition=2nd | series=Mathematics and Its Applications | isbn=978-1-4020-1522-9 | year=2003}}
* {{Citation | last1=Eves | first1=Howard Whitley | title=Great Moments in Mathematics (Before 1650) | publisher=Mathematical Association of America | isbn=978-0-88385-310-8 | year=1980}}

{{统计学}}
{{Statistics-stub}}
[[Category:平均数]]