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{{Missing information|1=需要补充证明内容|time=2024-07-17T00:28:17+00:00}}
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'''尼爾森定理'''（{{lang-en|Nielsen's theorem}}）是[[澳大利亞]]量子物理學家[[邁克爾·尼爾森]]在量子資訊領域提出的一個關於二元態之間變換的結果<ref>{{Cite journal |last=Nielsen |first=M. A. |date=1999-07-12 |title=Conditions for a Class of Entanglement Transformations |url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.83.436 |journal=Physical Review Letters |language=en |volume=83 |issue=2 |pages=436–439 |doi=10.1103/PhysRevLett.83.436 |issn=0031-9007|arxiv=quant-ph/9811053 }}</ref>。它利用了{{le|主序化|Majorization}}。

== 說明 ==
若且唯若 <math>\lambda_{\psi}</math> 被 <math>\lambda_{\phi}</math> 主序化，且 <math>\lambda_i</math> 是各自狀態的{{le|施密特分解|Schmidt decomposition|施密特係數}}時，一個雙分態 <math>|\psi\rangle</math> 可以透過局部運算和經典通訊轉換為另一個雙分態 <math>| \phi \rangle</math>。

可以更簡潔地寫成

<math>|\psi \rangle \rightarrow |\phi\rangle </math> iff <math>\lambda_{\psi} \prec \lambda_{\phi}</math>.

== 證明 ==
證明詳見論文。

== 參考資料 ==
{{Reflist}}

[[Category:量子資訊理論]]