查看“︁密切平面”︁的源代码

{{Unreferenced|time=2020-07-28T22:48:14+00:00}}
'''密切平面'''：过空间曲线上P点的切线和P点的邻近一点Q可作一平面<math>\sigma</math>，当Q点沿着曲线趋近于P时，平面<math>\sigma</math>的极限位置<math>\pi</math>称为曲线在P点的'''密切平面'''。

==密切平面的方程==

===一般参数的表示===
<math>(R-r(t_{0}),r'(t_{0}),r''(t_{0})) = 0</math>

其中 R ＝ {X,Y,Z}表示P点的密切平面上任意一点的[[向径]]。

上式也可用[[行列式]]表示为
<math>\begin{vmatrix} X-x(t_{0})&Y-y(t_{0})&Z-z(t_{0})\\x'(t_{0})&y'(t_{0})&z'(t_{0})\\x''(t_{0})&y''(t_{0})&z''(t_{0}) \end{vmatrix} = 0</math>

===[[自然参数]]的表示===
<math>(R-r(s_{0}),\dot{r}(s_{0}),\ddot{r}(s_{0})) = 0</math>
其中<math>r=r(s)</math>.

上式也可用[[行列式]]表示为
<math>\begin{vmatrix} X-x(s_{0})&Y-y(s_{0})&Z-z(s_{0})\\ \dot{x}(s_{0})& \dot{y}(s_{0})& \dot{z}(s_{0})\\ \ddot{x}(s_{0})& \ddot{y}(s_{0})& \ddot{z}(s_{0}) \end{vmatrix} = 0</math>


[[Category:微分几何|M]]
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