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{{expert|time=2015-03-27T04:46:22+00:00}}
在數學的[[多複變]]函數中，'''多圓盤'''是數個[[圓盤]]的[[笛卡兒積]]。

更明確而言，若在[[複平面]]上中心為''z''及半徑為''r''[[開集|開]]圓盤記為<math> D(z,r)</math>，則一個開多圓盤有以下形式：
:<math>D(z_1,r_1) \times \dots \times D(z_n,r_n).</math>
也可以等價地寫為
:<math>\{ w=(w_1, w_2, \dots, w_n) \in {\mathbf{C}}^n \mid \vert z_k - w_k \vert < r_k, \mbox{ for all } k = 1,\dots,n \}.</math>

多圓盤與'''C'''<sup>n</sup>中的開[[球 (數學)|球]]不同，開球的定義是

:<math>\{ w \in \mathbf{C}^n \mid \lVert z - w \rVert < r \}.</math>        
此處[[範數]]為'''C'''<sup>n</sup>中的[[歐幾里得距離]]。

當''n'' > 1時，多圓盤與開球'''不是'''雙全純等價，即是兩者之間不存在[[雙全純映射]]。這結果是[[龐加萊]]在1907年證明，方法是證出這兩者的[[自同構群]]作為[[李群]]有不同的維數。

多圓盤是{{tsl|en|logarithmically convex set|對數凸集|對數凸}}{{tsl|en|Reinhardt domain|賴因哈特域}}。

==參考文獻==
* {{cite book | author=Steven G Krantz |  title=Function Theory of Several Complex Variables | publisher=American Mathematical Society | year=Jan 1, 2002 | isbn= 0-8218-2724-3}}
* {{cite book | author=John P D'Angelo, D'Angelo P D'Angelo |  title=Several Complex Variables and the Geometry of Real Hypersurfaces | publisher=CRC Press | year=Jan 6, 1993 | isbn= 0-8493-8272-6}}

[[分類:多複變]]