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{{orphan|time=2016-09-21T01:24:39+00:00}}
'''基爾施方程'''（Kirsch equations）是描述一個無限長寬的平板在受到單一方向伸張力時，在一孔穴附近的[[弹性_(物理学)|弹性]][[應力]]分布，得名自{{le|恩斯特·古斯塔夫·基爾施|Ernst Gustav Kirsch]}}。

== 結果 ==
將一個無限長寬，中間有半徑''a''圓孔的平板施加應力''σ''，其產生應力場為：
<math>
\sigma_{rr} = \frac{\sigma}{2}\left(1 - \frac{a^2}{r^2}\right) + \frac{\sigma}{2}\left(1 + 3\frac{a^4}{r^4} - 4\frac{a^2}{r^2}\right)\cos 2\theta
</math>

<math>
\sigma_{\theta\theta} = \frac{\sigma}{2}\left(1 + \frac{a^2}{r^2}\right) - \frac{\sigma}{2}\left(1 + 3\frac{a^4}{r^4}\right)\cos 2\theta
</math>

<math>
\sigma_{r\theta} = - \frac{\sigma}{2}\left(1 - 3\frac{a^4}{r^4} + 2\frac{a^2}{r^2}\right)\sin 2\theta
</math>

==參考資料==
*Kirsch, 1898, ''Die Theorie der Elastizität und die Bedürfnisse der Festigkeitslehre.'' Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, '''42''', 797–807.

{{力學小作品}}
[[Category:固体力学]]