查看“︁在無窮遠處消失”︁的源代码

{{Translating|[[:en:Wikipedia]]||time=2020-02-22T06:55:45+00:00}}

在[[數學]]中，若一個[[賦範向量空間]]上的[[函數]]滿足
:當 <math>\|x\|\to \infty</math> 時， <math>f(x)\to 0</math> 

則稱該函數'''在無窮遠處消失'''。

例如，下面這個定義在[[實直線|實數線]]上的函數
:<math>f(x)=\frac{1}{x^2+1}</math>

在無窮遠處消失。

另一個例子是
:<math>h(x,y)=\frac{1}{x+y}</math>

其中 <math>x</math> 與 <math>y</math> 為實數，且對應到 <math>\mathbb{R}^2</math> 上的 <math>(x, y)</math> 這一個點。<ref>{{Cite web|url=https://mathvault.ca/math-glossary/#vanish|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Vanish|last=|first=|date=2019-08-01|website=Math Vault|language=en-US|archive-url=https://web.archive.org/web/20200207194438/https://mathvault.ca/math-glossary/#vanish|archive-date=2020-02-07|access-date=2019-12-15|dead-url=no}}</ref>

== 參見 ==

* [[無窮]]
* [[根 (數學)]]

== 參考文獻 ==
<references />
== 書目 ==

* {{cite book|author=Hewitt, E and Stromberg, K|year=1963|title=Real and abstract analysis|publisher=Springer-Verlag}}

[[Category:數學分析]]