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[[Image:Tangential quadrilateral 2.svg|thumb|一個圓外切四邊形]]
在[[幾何學]]中，圓外切四邊形是指存在[[內切圓]]的凸[[四邊形]]。換句話說若一個圓與凸四邊形的四個[[邊]][[相切]]，則稱此[[四邊形]]為「圓外切四邊形」，此圓稱為四邊形的內切圓，此圓的[[圓心]]稱為四邊形的[[內心]]。

並非所有的凸四邊形都是圓外切四邊形，每個四邊形至多有一個內切圓，也就是對於一個四邊形的內切圓而言，如果存在的話是唯一的。

== 性質 ==
一個凸四邊形是圓外切四邊形，[[若且唯若]]此四邊形的兩組對邊長度之和相等，<math>AB+CD = AD+BC</math>，称为[[皮托定理]]。

== 对角线 ==
{{PAGENAME}}的对角线长<math>p</math>、<math>q</math>与四个顶点出发的切线长<math>e</math>、<math>f</math>、<math>g</math>、<math>h</math>的关系为
<ref name=Hajja>{{citation
|last=Hajja |first=Mowaffaq
|journal=Forum Geometricorum
|pages=103–106
|title=A condition for a circumscriptible quadrilateral to be cyclic
|url=http://forumgeom.fau.edu/FG2008volume8/FG200814.pdf
|volume=8
|year=2008}}.</ref>{{rp|Lemma2}}：
:<math>\displaystyle p=\sqrt{\frac{e+g}{f+h}\Big((e+g)(f+h)+4fh\Big)},</math>
:<math>\displaystyle q=\sqrt{\frac{f+h}{e+g}\Big((e+g)(f+h)+4eg\Big)}.</math>

== 參見 ==
*[[圓內接四邊形]]
*[[圓內接多邊形]]
*[[圓外切多邊形]]
*[[雙心多邊形]]

==参考文献==
{{reflist}}

== 外部連結 ==
{{commons category|Tangential quadrilaterals}}
*{{MathWorld |title=Tangential Quadrilateral |urlname=TangentialQuadrilateral}}
{{幾何小作品}}

[[Category:四邊形]]