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'''和立方'''是數學公式的一種，它屬於[[因式分解]]、[[乘法公式]]及[[恆等式]]，被普遍使用。'''和立方'''是指一個數項，加上另一個數項後，總和的[[立方]]：

:<math>(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \,\!=a^3+ b^3+3ab(a+ b)</math>

==驗證==
===主驗證===
'''和立方'''可直接計算驗證：
:<math>(a + b)^3 \,\!</math>
:<math>=(a + b)(a + b)(a + b) \,\!</math>
:<math>=a(a + b)(a + b) + b(a + b)(a + b) \,\!</math>
:<math>=(a^2 + ab)(a + b) + (ab + b^2)(a + b) \,\!</math>
:<math>=a(a^2 + ab) + b(a^2 + ab) + a(ab + b^2) + b(ab + b^2) \,\!</math>
:<math>=a^3 + a^2 b + a^2b + ab^2 + a^2b + ab^2 + ab^2 + b^3 \,\!</math>
:<math>=a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \,\!</math>

以上計算方式便可證明:<math>(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \,\!</math>

===運用[[和平方]]===
'''和立方'''亦可運用[[和平方]]驗證，首先要知道[[和平方]]的公式是：
:<math>(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \,\!</math>
然後，利用[[和平方]]計算出'''和立方'''：
:<math>(a + b)^3 \,\!</math>
:<math>=(a + b)^2 (a + b) \,\!</math>
:<math>=(a^2 + 2ab + b^2) (a + b) \,\!</math>
:<math>=a(a^2 + 2ab + b^2) + b(a^2 + 2ab + b^2) \,\!</math>
:<math>=a^3 + 2a^2b + ab^2 + a^2b + 2ab^2 + b^3 \,\!</math>
:<math>=a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \,\!</math>

以上計算方式便可證明:<math>(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \,\!</math>
{{algebra-stub}}
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[[Category:初等代数|H]]