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{{technical|date=2019年7月}}
'''史密斯預測器'''（Smith predictor）是由{{le|Otto J. M. Smith|Otto J. M. Smith}}於1957年發明的預測型[[控制器]]，可以適用於有純時間延遲的系統。其概念如下：

假設受控體是<math>G(z)</math>和純時間延遲<math>z^{-k}</math>的結合。

第一步驟是考慮<math>G(z)</math>（沒有時間延遲的系統），設計控制器<math>C(z)</math>，有合理的[[閉迴路傳遞函數]] <math>H(z)=\frac{C(z) G(z)}{1+C(z)G(z)}</math>。

下一步是設計可以針對受控體<math>G(z) z^{-k}</math>的控制器<math>\bar{C}(z)</math>，要讓其閉迴路轉移函數<math>\bar{H}(z)</math>等於<math>H(z) z^{-k}</math>。

求解<math>\frac{\bar{C} G z^{-k}}{1+\bar{C}G z^{-k}} = z^{-k} \frac{C G }{1 + C G}</math>可以得到
<math> \bar{C} = \frac{C}{1+CG(1-z^{-k})}</math>。因此控制器的實現如下圖，其中控制器用的<math>G(z)</math>改為 <math>\hat{G}(z)</math>，表示這是控制器使用的模型。

<center>[[Image:Smith_predictor_1.svg|640 px]]</center>

此處有二個迴路。大的迴路是將輸出為回授輸入。但因為存在延遲，回授的是舊的資訊，這個迴路無法有令人滿意的控制效果。直覺來看，在沒有新的資訊的k個取樣區間時，系統由內迴路來控制，其中包括一個預測器，預測（無法量測的）受控體目前的輸出。

為了要確認此作法是否有效，可以將系統重新調整如下：

<center>[[Image:Smith_predictor_2.svg|640 px]]</center>

因此若控制器中用的模型<math>\hat{G}(z)z^{-k}</math>完全符合受控體<math>G(z) z^{-k}</math>，內迴路和中間的迴路會抵消，控制器就會產生「正確的」控制輸出。

==參考資料==
* K. Warwick and D. Rees, ''Industrial Digital Control Systems'', IET, 1988. [https://books.google.com/books?id=4dURB2NTstAC&pg=PA100&dq=%22smith+predictor%22+inauthor:warwick&lr=&as_brr=0&ei=-a_OSIz6BJWKyQSOwJDjBA&sig=ACfU3U36uGEHj5Azv-prDeRtQ0SE51QkVg] {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=4dURB2NTstAC&pg=PA100&dq=%22smith+predictor%22+inauthor:warwick&lr=&as_brr=0&ei=-a_OSIz6BJWKyQSOwJDjBA&sig=ACfU3U36uGEHj5Azv-prDeRtQ0SE51QkVg |date=20170217000432 }}

==相關條目==
* [[前馈控制]]

== 外部連結 ==
* {{Cite web|url=https://www.controleng.com/single-article/overcoming-process-deadtime-with-a-smith-predictor/8918a2bc933af5cb40967d5427c0afd7.html|title=Overcoming process deadtime with a Smith Predictor|website=www.controleng.com|language=en|access-date=2018-07-26|archive-date=2018-05-29|archive-url=https://web.archive.org/web/20180529203332/https://www.controleng.com/single-article/overcoming-process-deadtime-with-a-smith-predictor/8918a2bc933af5cb40967d5427c0afd7.html|dead-url=no}}
* {{Cite web|url=https://www.mathworks.com/help/control/examples/control-of-processes-with-long-dead-time-the-smith-predictor.html|title=Control of Processes with Long Dead Time: The Smith Predictor - MATLAB & Simulink Example|website=www.mathworks.com|access-date=2018-07-26|archive-date=2018-05-30|archive-url=https://web.archive.org/web/20180530034836/https://www.mathworks.com/help/control/examples/control-of-processes-with-long-dead-time-the-smith-predictor.html|dead-url=no}}


[[Category:控制理论]]