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{{NoteTA |G1=Math}}
'''可测空间'''（{{Lang-en|measurable space}}）是[[测度论]]的基本概念，由一个[[集合 (数学)|集合]]和基于这个集合定义的[[Σ-代数|σ代数]]构成。<ref name="eommeasurablespace" />

可测空间与[[测度空间]]的区别在于，测度空间包含了定義在[[Σ-代数|σ代数]]上的测度，而可测空间不包含测度。

==正式定义==
{{math_theorem
|name=定義
|math_statement=
若 <math>\Sigma_X</math> 是[[集合 (数学)|集合]] <math>X</math> 的[[Σ代数|σ代數]]，則[[有序对]] <math>(X,\,\Sigma_X)</math> 被稱為'''可测空间'''。<ref name="Kallenberg15" />
}}

==例子==
对集合
:<math>X = \{1, 2, 3\},</math>
取
:<math>\mathcal A= \{\emptyset, \{1, 2, 3\}\}.</math>
则<math>(X, \mathcal A)</math>为一个可测空间。

== 参考文献 ==
<references>
<ref name="eommeasurablespace" > {{SpringerEOM |title=Measurable space |id=Measurable_space  |author-last1=Sazonov |author-first1=V.V.}} </ref>
<ref name="Kallenberg15" > {{cite book |last1=Kallenberg |first1=Olav |year=2017  |title=Random Measures, Theory and Applications|volume=77 |location= 瑞士 |publisher=Springer |page=15|doi= 10.1007/978-3-319-41598-7|isbn=978-3-319-41596-3|series=Probability Theory and Stochastic Modelling }} </ref>
</references>

[[Category:测度论]]