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'''卡普斯钦斯基方程'''（{{lang-en|Kapustinskii equation}}）可以计算离子晶体的[[晶格能]] ''U<sub>L</sub>''，而这是实验难以确定的。这是以[[Anatoli Fjodorowitsch Kapustinskii|卡普斯钦斯基]]的名字命名的，他在1956年提出了这个方程。

:<math>U_{L} = - {K} \cdot \frac{\nu \cdot |z^+| \cdot |z^-|}{r^+ + r^-} \cdot \biggl( 1 - \frac{d}{r^+ + r^-} \biggr) </math>

:{|
|-
|其中 ||''K'' = 1.2025{{e|−4}} J·m·mol<sup>−1</sup>
|- 
| ||''d'' = 3.45{{e|−11}} m
|- 
| ||''ν'' 是[[离子]]数目的经验公式，
|-
| || ''z<sup>+</sup>''和''z<sup>−</sup>'' 分别是[[阳离子]]和[[阴离子]]所带的[[电荷]]数，
|-
| || ''r<sup>+</sup>''和''r<sup>−</sup>'' 分别是阳离子和阴离子的[[半径]]。
|}

这样计算的晶格能较为准确，与准确值在一般情况下相差不到5&nbsp;%。

此外，在晶格能已知的情况下，能够用这个方程确定离子半径。这对于复杂离子很有用，例如[[硫酸根]] (SO{{su|b=4|p=2−}})或[[磷酸根]] (PO{{su|b=4|p=3−}})。

== 参见 ==
* [[玻恩-朗德方程]]
* [[玻恩-哈伯循环]]
* [[马德隆常数]]

== 参考资料 ==
* A. F. Kapustinskii; ''Z. Phys. Chem. Abt. B'' Nr.&nbsp;22, '''1933''', pp.&nbsp;257&nbsp;ff.
* A. F. Kapustinskii; ''Zhur. Fiz. Khim.'' Nr.&nbsp;5, '''1943''', pp.&nbsp;59&nbsp;ff.
* A. F. Kapustinskii: ''Lattice energy of ionic crystals''. In: ''Quart. Rev. Chem. Soc.'' Nr.&nbsp;10, '''1956''', pp.&nbsp;283–294. {{DOI|10.1039/QR9561000283}}

{{化学小作品}}

[[Category:固体化学]]
[[Category:晶体学]]
[[Category:方程]]