查看“︁十五边形”︁的源代码

{{NoteTA|G1=Math}}
{{infobox regular polygon
|image= Regular polygon 15 annotated.svg
|edges=15
|S. symbol={15}
|C-D diagram=[[File:CDW_ring.svg]][[File:CDW 15.svg]][[File:CDW_dot.svg]]
|angle=156
}}

'''十五邊形（{{lang-en|Pentadecagon、Pentakaidecagon 或 15-gon}}）'''，是[[幾何學]]上任何擁有15條邊和15隻角的[[多邊形]]。

正十五邊形的內角是156[[角度|°]]或<math>\frac{\pi}{15}</math>[[弧度]]

正十五邊形的[[面積]]公式：

<math>
\begin{align} A & = \frac{15}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{15} \\
& = \frac{15a^2}{8} \left( \sqrt{3}+\sqrt{15}+
\sqrt{10+2\sqrt{5}}

\right) \\
& \approx 17.6424\,a^2.
\end{align}
</math>

其中<math>A</math>表示面積，<math>a</math>表示邊長。

== 尺規作圖 ==
有一個[[尺規作圖]]的方法可以畫出準確的正十五邊形，方法如右圖所示，總計有36步。
[[File:Regular_Pentadecagon_Inscribed_in_a_Circle.gif]]

{{多邊形}}

[[Category:多邊形]]