查看“︁動土距離”︁的源代码

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'''動土者距離'''（earth mover's distance）或'''動土距離'''是量度兩個概率分佈<math>p, q</math>之間的距離。若<math>p: A \rightarrow [\, 0, 1 ]\,</math> （<math>q</math>也類似），而<math>D: A \times A \rightarrow [\, 0, \infty )</math>是域<math>A</math>的度量，則動土距離是最低的動土成本：

:<math>\min {\sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n f_{i,j}d_{i,j}}</math>

當中，<math>f_{i,j}</math>為移動的數量，<math>d_{i,j}</math>為所選擇的兩個點之間的距離<math>D</math>。整個移動過移可以想象為將泥土<math>p</math>移動至洞<math>q</math>。

==與總變差的分別==
'''動土距離'''與[[總變差]]（Total Variation）的主要分別，在於'''動土距離'''考慮移動距離<math>D</math>，而[[總變差]]並不考慮。[[總變差]]的計算並不需要定義一個新度量。

==参见==
*[[沃瑟斯坦度量]]

==外部連結==
*[https://jamesmccaffrey.wordpress.com/2018/03/05/earth-mover-distance-wasserstein-metric-example-calculation/#:~:text=The%20Earth%20Mover%20Distance%20(EMD,also%20called%20the%20Wasserstein%20metric.&text=For%20example%2C%20the%20work%20required,is%202%20*%201%20%3D%202. EMD計算例子]

{{Authority control}}
[[Category:統計距離]]