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[[线性动态系统]]的'''加權模式'''（weighting pattern）是指其輸入<math>u</math>和輸出<math>y</math>之間的關係。假設以下的[[時變系統]]
: <math>\dot{x}(t) = A(t)x(t) + B(t)u(t)</math>
: <math>y(t) = C(t)x(t)</math>,
其輸出可以寫成
: <math>y(t) = y(t_0) + \int_{t_0}^t T(t,\sigma)u(\sigma) d\sigma</math>,
其中<math>T(\cdot,\cdot)</math>是系統的加權模式，對此一系統而言，其加權模式為<math>T(t,\sigma) = C(t)\phi(t,\sigma)B(\sigma)</math>使得<math>\phi</math>為[[狀態轉移矩陣]]。

加權模式可以決定一個系統，不過若存在一個對應加權模式的[[實現 (控制系統)|實現]]，也就表示會存在許多個可以對應同一加權模式的實現<ref>{{cite book|first=Roger W.|last=Brockett|title=Finite Dimensional Linear Systems|url=https://archive.org/details/finitedimensiona0000broc|publisher=John Wiley & Sons|year=1970|isbn=978-0-471-10585-5}}</ref>。因此加權模式對應的實現並不唯一。

==線性非時變系統==
在[[线性时不变系统理论|线性时不变系统]]中，其加權模式為：
; 連續時間系統
: <math>T(t,\sigma) = C e^{A(t-\sigma)} B</math>
其中<math>e^{A(t-\sigma)}</math>為[[矩阵指数]]。

; 離散時間系統
: <math>T(k,l) = C A^{k-l-1} B</math>.

== 參考資料 ==
{{Reflist}}
{{技術小作品}}
[[Category:控制理论]]