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[[File:Median.jpg|right|200px]]

'''分角定理'''，是[[平面几何学]]的一个定理。

<math>\frac{BD}{CD}=\cfrac{AB \sin \angle BAD}{AC \sin \angle CAD}</math><ref>{{cite journal|author=鲍四元|year=2010|title=分角定理——一种广义的“数形结合”|journal=中学数学杂志|issue=10|url=http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZXSZ201010011.htm|access-date=2015-09-20|archive-date=2019-08-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20190803100450/http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZXSZ201010011.htm|dead-url=no}}</ref>

==证明==
<math>\frac{S_{\triangle ABD}}{S_{\triangle ACD}}=\frac{BD}{CD}</math>

<math>\frac{S_{\triangle ABD}}{S_{\triangle ACD}}=\cfrac{\cfrac{1}{2} AB \cdot AD \sin \angle BAD}{\cfrac{1}{2} AC \cdot AD \sin \angle CAD}=\cfrac{AB \sin \angle BAD}{AC \sin \angle CAD}</math>

<math>\frac{BD}{CD}=\cfrac{AB \sin \angle BAD}{AC \sin \angle CAD}</math>

==参见==
*[[角平分线定理]]
*[[张角定理]]
*[[三弦定理]]

==参考资料==
{{reflist}}

[[分类:几何定理]]
[[分类:三角形几何]]