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{{For|光度學的光度函數|光度函數}}
'''光度函數'''在[[天文學]]上為[[恆星]]或[[星系]]的[[光度]]分佈<ref name="stahler">{{cite book | authors = Stahler, S.; Palla, F. | title = The Formation of Stars | publisher = Wiley VCH | year = 2004 | doi = 10.1002/9783527618675 | isbn = 9783527618675}}</ref>，是用來研究數量龐大的族群或類別的性質，像是[[星團]]中的[[恆星]]或是[[星系團]]中的[[星系]]。

== 謝克光度函數 ==
'''謝克光度函數'''給出了以光度為變數的星系空間密度函數，其型式是：

:<math>n(x) \  \mathrm{d}x = \phi^* x^a \mathrm{e}^{-x} \mathrm{d}x,</math>
此處<math>x = L/L^*</math>，<math>L^*</math>是星系的特徵光度，決定函數中冪律的適用範圍。<math>\,\!\phi^*</math>是歸一化常數，單位是數量密度。星系的光度函數在不同的族群和環境中可能會有不同的參數，它不是一個通用的函數。一個從場星系的測量中的估計是　<math>a=-1.25,\ \phi^* = 1.2 \times 10^{-3} h^3 \mathrm{Mpc}^{-3}</math>　。<ref>
{{cite book
|title=Galaxy Formation |last=Longair |first=Malcolm |year=1998 |publisher=[[Springer-Verlag]] |isbn=3-540-63785-0
}}</ref>

為了方便，謝克光度函數常被改寫成以[[星等]]為自变量，並有以下形式；

:<math> n(M) \ \mathrm{d}M = 0.4 \ \ln 10 \ \phi^*  [ 10^{ 0.4 ( M^* - M ) } ]^{ \alpha + 1}  \exp [ -10^{ 0.4 ( M^* - M ) } ] \ \mathrm{d}M .
</math>
注意到因為星等是對數形式，冪律有著對數斜率<math> \alpha + 1 </math>。這就是為什麼<math> \alpha = -1 </math>的謝克光度函數是平的。

== 白矮星光度函數 ==
'''白矮星光度函數''' ('''white dwarf luminosity function，WDLF''') 給定[[白矮星]]的數量和光度。當在測量這類恆星的形成和冷卻的速率時，它提供有價值的資訊，像是白矮星冷卻的[[物理]]和年齡，以及[[銀河|星系]]的歷史<ref>[http://adsabs.harvard.edu/abs/1998AAS...193.3702C The Texas Deep Sky Survey: Spectroscopy of Cool Degenerate Stars], C. F. Claver, D. E. Winget, R. E. Nather, and P. J. MacQueen, ''Bulletin of the American Astronomical Society'' '''30''' (December 1998), p. 1300</ref><ref name="cosmochronology">[http://adsabs.harvard.edu/abs/2001PASP..113..409F The Potential of White Dwarf Cosmochronology] {{Wayback|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2001PASP..113..409F |date=20140625013921 }}, G. Fontaine, P. Brassard, and P. Bergeron, ''Publications of the Astronomical Society of the Pacific'' '''113''', #782 (April 2001), pp. 409–435.</ref>。

== 參考資料 ==
{{reflist}}

{{白矮星}}
{{astronomy-stub}}

[[Category:恒星]]
[[Category:星系]]
[[Category:光度学]]