查看“︁信噪比”︁的源代码

{{expand|time=2011-02-21T21:50:29+00:00}}
{{noteTA
|G1=Communication
|G2=Signals and Systems
}}
{{for|统计学中的“信噪比”|效应值}}
'''信噪比'''（{{lang-en|'''Signal-to-noise ratio'''}}，缩写为'''SNR'''或'''S/N'''），又稱'''訊雜比'''<ref>{{cite book|author=劉博文|year=2007|title=電子學（下）|location=臺北縣五股鄉|publisher=全威|isbn=978-986-6964-20-6|language=zh-tw}}</ref>或'''-{訊噪比}-'''，是科学和工程中所用的一种度量，用於比較所需[[信号 (信息论)|訊號]]的强度與背景雜訊的强度。其定義為訊號功率与雜訊功率的比率，以[[分貝]]（dB）为单位表示。大於比率1:1（高於0分貝）表示訊號多於雜訊。信噪比通常用於描述電子訊號，也可以應用在各種形式的訊號，比如{{le|冰芯|Ice core}}內的同位素量，或細胞間的[[訊息傳遞 (生物)|生物化學信號]]{{cn}}

== 定义 ==
所指為有用信号[[功率]]（Power of Signal）与[[雜訊 (通訊學)|雜訊]][[功率]]（Power of Noise）的比。因此為[[振幅]]（Amplitude）平方的比：
:<math>
\mathrm{SNR} = {P_\mathrm{signal} \over P_\mathrm{noise}} = {A_\mathrm{signal}^2 \over A_\mathrm{noise}^2 }
</math>

它的单位一般使用[[分贝]]，其值为十倍对数信号与噪声功率比：
:<math>
\mathrm{SNR (dB)} = 10 \log_{10} \left ( {P_\mathrm{signal} \over P_\mathrm{noise}} \right ) = 20 \log_{10} \left({A_\mathrm{signal} \over A_\mathrm{noise}} \right)
</math>

其中
:<math> P_\mathrm{signal} \,</math>为信号功率（Power of Signal）。
:<math> P_\mathrm{noise}  \,</math>为噪声功率（Power of Noise）。
:<math> A_\mathrm{signal} \,</math>为信号振幅（Amplitude of Signal）。
:<math> A_\mathrm{noise}  \,</math>为噪声振幅（Amplitude of Noise）。

==各种调制系统的信噪比==

===调幅===

信道信噪比为
:<math>\mathrm{(SNR)_{C,AM}} = \frac{A_C^2 (1 + k_a^2 P)} {2 W N_0}
</math>
其中 W 是带宽，<math>k_a</math> 是调制系数

（AM接收机的）输出信噪比为
:<math>\mathrm{(SNR)_{O,AM}} = \frac{A_c^2 k_a^2 P} {2 W N_0}
</math>

===调频===

信道信噪比为
:<math>\mathrm{(SNR)_{C,FM}} = \frac{A_c^2} {2 W N_0}
</math>

输出信噪比为
:<math>\mathrm{(SNR)_{O,FM}} = \frac{A_c^2 k_f^2 P} {2 N_0 W^3}
</math>

== 参考文献 ==
{{reflist}}

{{雜訊}}
{{物理小作品}}

[[Category:信号处理]]
[[Category:统计学比率]]