查看“︁佩里羅伯遜公式”︁的源代码

'''佩里羅伯遜公式'''（Perry-Robertson formula）是一個可以近似細長[[梁 (结构)|梁]]之[[挫曲]]負載的數學公式，也是{{le|EN 1993|EN 1993}}（歐洲規範3：鋼結構設計）中挫曲公式的基礎。其公式如下：

<math>\sigma_m = \frac{1}{2} \left(f_y +\sigma_e\left(1+\theta\right) - \sqrt{ \left(f_y + \sigma_e\left(1+\theta\right)\right)^2 - 4f_y\sigma_e} \right) </math>

而
<math>\theta = \frac{w_{o,1}c}{i^2} </math>

其中：
* <math>\sigma_m</math>是梁截面的平均縱向應力
* <math> f_y</math>是材料的彈性限
* <math> \sigma_e</math>是在[[尤拉臨界負載|尤拉負載]]下，梁截面的平均張應力。
* <math> w_{o,1}</math>是初始幾何缺陷的大小。
* <math> c</math>是截面的[[幾何中心]]和[[應力]]最大纖維之間的距離
* <math> i</math>是截面的[[迴轉半徑]]

羅伯遜之後提出<math>\theta = 0.003\lambda</math>，其中<math>\lambda</math>為梁的細長比（長度和迴轉半徑之間的比值）。

==相關條目==
* [[挫曲]]
* {{le|EN 1993|EN 1993}}

==參考資料==
<references/>
#{{cite web|title=Perry Robertson formula (BS 449-2 )|url=http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Mechanics/Struts.html#Perry|accessdate=2010-11-22|archive-url=https://web.archive.org/web/20110108101926/http://roymech.co.uk/Useful_Tables/Mechanics/Struts.html#Perry|archive-date=2011-01-08|dead-url=yes}}
#{{Cite book |title=The manual of bridge engineering|url=http://books.google.com/books?id=8PGk81gtCywC&pg=PA154&lpg=PA154&dq=perry+robertson+buckling+formula&source=bl&ots=5J_yV5LPa6&sig=7WaScf45LQYSOm-ZMCHmIqDSmt4&hl=en&ei=gbnpTNqeKNGahQfaqLwP&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=9&ved=0CEkQ6AEwCA|accessdate=2010-11-22}}

[[Category:彈性]]

{{engineering-stub}}