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在[[複分析|复分析]]、[[泛函分析]]和[[算子理论]]中，'''伯格曼空间'''（{{Lang-en|Bergman space}}）是指在复平面的某个区域 D 内的全纯函数空间，这些函数在边界处足够良好，以至于它们是绝对可积的，该空间以[[史特凡·伯格曼|斯蒂芬·伯格曼]]（Stefan Bergman）的名字命名。具体来说，对于{{Math|0 < ''p'' < &infin;}}，伯格曼空间 {{Math|''A''<sup>''p''</sup>(''D'')}} 是指在区域''D''内所有范数有限的[[全纯函数]]{{Math|''f''}}所组成的空间：

: <math>\|f\|_{A^p(D)} := \left(\int_D |f(x+iy)|^p\,\mathrm dx\,\mathrm dy\right)^{1/p} < \infty.</math>
<math>\|f\|_{A^p(D)}</math> 是函数{{Math|''f''}}的范数。当<math>p \geq 1</math>时，其为真正的范数（即满足范数的所有条件）。伯格曼空间{{Math|''A''<sup>''p''</sup>(''D'')}}是所有位于[[Lp空间|L<sup>''p''</sup>''空间'']]中的全纯函数的子空间，并且是[[巴拿赫空间]]。


[[Category:算子理论]]
[[Category:泛函分析]]
[[Category:复分析]]