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'''亲缘系数'''（{{Lang-en|coefficient of relationship}}）是两个个体之间[[血親|血缘关系]]（或生物学关系）程度的度量，由[[休厄尔·赖特]]于1922年定义，源自他在1921年对[[近交系数]]的定义。该衡量方法常用于[[遗传学]]和[[系譜學]]。近交系数用于单个个体，通常为父本与母本之间的亲缘系数的二分之一。

一般来说，近交程度越高，亲本之间的关系系数越接近1，以百分比表示{{Efn|严格而言，对于克隆体和同卵双胞胎，{{Math|''r'' {{=}} 1}}，但由于{{mvar|r}}通常用来估计两个个体繁殖的适宜程度，因此实际使用时两者通常为异性。}}，对于遗传关系很远的共同祖先的个体，其数值接近0。

== 亲缘系数 ==
两个个体B和C之间的亲缘系数（{{Mvar|r}}）可通过对它们与共同祖先相连的每条路径的系数进行求和获得。每条这样的线都经由一个共同的祖先将两个人连接起来，通过非共同祖先个体的次数不多于一次。相差{{Mvar|n}}代的祖先A和后代O之间的路径系数如下：

: <math>p_{AO} = 2^{-n} \cdot \sqrt{\frac{1 + f_A}{1 + f_O}}</math>

其中{{Mvar|f<sub>A</sub>}}和{{Mvar|f<sub>O</sub>}}分别是A和O的[[近交系数]]。

亲缘系数{{Mvar|r<sub>BC</sub>}}可通过对所有路径系数求和获得：

: <math>r_{BC} = \sum{p_{AB} \cdot p_{AC}}</math>

假设谱系可以追溯到一个足够遥远的完全随机繁殖的种群（对于求和计算中的所有A，{{Math|1=''f<sub>A</sub>'' = 0}}），则{{Mvar|r}}的定义可以简化为

: <math>r_{BC} = \sum_{p}{2^{-L(p)}}</math>

其中''p''枚举连接经由一个共同祖先连接B和C的所有路径（即所有路径于共同祖先终止，不再经共同祖先向上追索到共同祖先的祖先），{{Math|''L''(''p'')}}是路径''p''的长度。

举一个虚构的例子：假设两人在{{Math|1=''n'' = 5}}代前有32个共同祖先，但在4代以内无任何共同祖先，则他们的亲缘系数为

: <math display="inline">r = 2^n \cdot 2^{-2n} = 2^{-n}</math>，当{{Math|1=''n'' = 5}}时为<math display="inline">2^{-5} = \frac{1}{32}</math>，约等于0.0313或3%。

相同条件下，可追索到十代前1024位祖先的两人的亲缘系数为{{Math|1=''r'' = 2<sup>-10</sup> = 0.1%}}。如果双方个体的族谱在5代内已知，则{{Mvar|r}}的值可以达到百分之几的准确度，如果已知至少10代，则精度为百分之零点几。20代前的共同祖先（人类谱系中大约对应500年的时间尺度）对{{Mvar|r}}的贡献低于[[百万分之一]]。

== 人类关系 ==
[[File:Coefficient_of_relatedness.png|thumb|一般家庭关系图，其中每个彩色圆圈的面积已按相关系数的比例缩放。具有同等相关性的所有亲属都位于同一个灰色椭圆中。法定关系程度可以通过计算自己和亲戚之间的实线连接数来得到。{{Efn|例如，一个人的亲兄弟姐妹与父母连接，父母与自己连接（2条线），而一个人的姑妈/舅妈/叔叔/舅舅与（外）祖父母连接，而（外）祖父母与父母连接，再与自己连接（3条线）。}}]]
亲缘系数有时用于在人类[[系譜學|家谱]]中量化表示亲属关系的程度。

在人类关系中，亲缘系数的值通常是根据相对较少代数的完整族谱来计算得出的，可能是三到四代。如上所述，这样计算的亲缘系数的值因而是一个下限，实际值有可能高出多达几个百分点。如果两人的完整家谱的已知深度为七代，则误差在1%以内。{{Efn|但是，要得到完整的七代族谱（连往7代前的祖先的128条路径）是不切实际的，即使对名门贵族的成员也做不到。例如，[[伊丽莎白二世]]女王的族谱仅在6代内是完整的，但到了第7代便难以考证。<!--parents of Francis Webb. d. 1814; mother of Mary Lister; parents of Pierre Roland and Hyacinthe Gabrielle Varis. -->}}

== 参见 ==

== 注释 ==
{{Notelist}}

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

== 参考书目 ==

* {{Cite journal |last=Wright |first=Sewall |author-link=Sewall Wright |year=1921 |title=Systems of Mating |url=http://www.genetics.org/content/143/4/1499.full.pdf |journal=Genetics |volume=6 |issue=2 |page=111–178 |doi=10.1093/genetics/6.2.111 |pmc=1200510 |access-date=2022-06-14 |archive-date=2015-09-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150924040926/http://www.genetics.org/content/143/4/1499.full.pdf |dead-url=no }} five papers:
** I) The biometric relations between offspring and parent
** II) The effects of inbreeding on the genetic composition of a population
** III) Assortative mating based on somatic resemblance
** IV) The effects of selection
** V) General considerations
* {{Cite journal |last=Wright |first=Sewall |author-link=Sewall Wright |year=1922 |title=Coefficients of inbreeding and relationship |url=https://zenodo.org/record/1431365 |journal=[[American Naturalist]] |volume=56 |issue=645 |page=330–338 |doi=10.1086/279872 |s2cid=83865141 |access-date=2022-06-14 |archive-date=2022-06-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220616005437/https://zenodo.org/record/1431365 |dead-url=no }}
* [[古斯塔夫·马莱科|Malécot, G.]] (1948) ''Les mathématiques de l’hérédité'', Masson et Cie, Paris.
* Lange, K. (1997) ''Mathematical and statistical methods for genetic analysis'', Springer-Verlag, New-York.
* {{Cite journal |last=Oliehoek |first=Pieter |last2=Jack J. Windig |last3=Johan A. M. van Arendonk |last4=Piter Bijma |date=May 2006 |title=Estimating Relatedness Between Individuals in General Populations With a Focus on Their Use in Conservation Programs |url=https://archive.org/details/sim_genetics_2006-05_173_1/page/483 |journal=Genetics |volume=173 |issue=1 |page=483–496 |doi=10.1534/genetics.105.049940 |pmc=1461426 |pmid=16510792}}
{{群体遗传学}}{{近亲性交}}
[[Category:群体遗传学]]
[[Category:近親性交]]
[[Category:饲养]]
[[Category:親屬關係]]
[[Category:系譜學]]