亲缘系数

亲缘系数（Template:Lang-en）是两个个体之间血缘关系（或生物学关系）程度的度量，由休厄尔·赖特于1922年定义，源自他在1921年对近交系数的定义。该衡量方法常用于遗传学和系譜學。近交系数用于单个个体，通常为父本与母本之间的亲缘系数的二分之一。

一般来说，近交程度越高，亲本之间的关系系数越接近1，以百分比表示Template:Efn，对于遗传关系很远的共同祖先的个体，其数值接近0。

亲缘系数

两个个体B和C之间的亲缘系数（Template:Mvar）可通过对它们与共同祖先相连的每条路径的系数进行求和获得。每条这样的线都经由一个共同的祖先将两个人连接起来，通过非共同祖先个体的次数不多于一次。相差Template:Mvar代的祖先A和后代O之间的路径系数如下：

$p_{AO}=2^{-n}\cdot \sqrt{\frac{1+f_A}{1+f_O}}$

其中Template:Mvar和Template:Mvar分别是A和O的近交系数。

亲缘系数Template:Mvar可通过对所有路径系数求和获得：

$r_{BC}=\sum p_{AB}\cdot p_{AC}$

假设谱系可以追溯到一个足够遥远的完全随机繁殖的种群（对于求和计算中的所有A，Template:Math），则Template:Mvar的定义可以简化为

$r_{BC}=\sum _p{2}^{-L(p)}$

其中p枚举连接经由一个共同祖先连接B和C的所有路径（即所有路径于共同祖先终止，不再经共同祖先向上追索到共同祖先的祖先），Template:Math是路径p的长度。

举一个虚构的例子：假设两人在Template:Math代前有32个共同祖先，但在4代以内无任何共同祖先，则他们的亲缘系数为

$r=2^n\cdot 2^{-2n}=2^{-n}$，当Template:Math时为$2^{-5}=\frac{1}{32}$，约等于0.0313或3%。

相同条件下，可追索到十代前1024位祖先的两人的亲缘系数为Template:Math。如果双方个体的族谱在5代内已知，则Template:Mvar的值可以达到百分之几的准确度，如果已知至少10代，则精度为百分之零点几。20代前的共同祖先（人类谱系中大约对应500年的时间尺度）对Template:Mvar的贡献低于百万分之一。

人类关系

一般家庭关系图，其中每个彩色圆圈的面积已按相关系数的比例缩放。具有同等相关性的所有亲属都位于同一个灰色椭圆中。法定关系程度可以通过计算自己和亲戚之间的实线连接数来得到。Template:Efn

亲缘系数有时用于在人类家谱中量化表示亲属关系的程度。

在人类关系中，亲缘系数的值通常是根据相对较少代数的完整族谱来计算得出的，可能是三到四代。如上所述，这样计算的亲缘系数的值因而是一个下限，实际值有可能高出多达几个百分点。如果两人的完整家谱的已知深度为七代，则误差在1%以内。Template:Efn

参考书目

• Template:Cite journal five papers:
  • I) The biometric relations between offspring and parent
  • II) The effects of inbreeding on the genetic composition of a population
  • III) Assortative mating based on somatic resemblance
  • IV) The effects of selection
  • V) General considerations
• Template:Cite journal
• Malécot, G. (1948) Les mathématiques de l’hérédité, Masson et Cie, Paris.
• Lange, K. (1997) Mathematical and statistical methods for genetic analysis, Springer-Verlag, New-York.
• Template:Cite journal