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在[[初等代数]]中，'''二项式'''是只有两项的[[多项式]]，即两个[[单项式]]的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。

==例子==

* <math>a + b \quad </math> 
* <math> x+3 \quad </math>
* <math> {x \over 2} + {x^2 \over 2} </math>
* <math> v t - {1 \over 2} g t^2 </math>

==运算法则==
二项式与因子 ''c'' 的[[乘法]]可以根据[[分配律]]计算：
:<math> c (a + b) = c a + c b \ </math>

两个二项式 ''a + b'' 与 ''c + d'' 的乘法可以通过两次分配律得到：
:<math> (a + b)(c + d) = (a + b) c + (a + b) d \ </math>
::::<math> = a c + b c + a d + b d \quad </math>.

二项式 ''a + b'' 的[[平方]]为
:<math> (a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 \quad </math>
二项式 ''a - b'' 的平方为
:<math> (a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2. \quad </math>

二项式 <math> a^2 - b^2 </math> 可以[[因式分解]]为另外两个二项式的乘积：
:<math> a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). \quad </math>

如果二项式的形式为
:<math> a x + b \quad </math>
其中 ''a'' 与 ''b'' 是[[常数]]，''x'' 是[[变量]]，那么这个二项式是[[線性關係|线性]]的。

[[複數 (數學)|复数]]是形式为
:<math> a + i b \quad </math>
的二项式，其中 ''i'' 是 -1 的[[平方根]]。

两个线性二项式 ''a x + b'' and ''c x + d'' 的乘积为：
:<math> (a x + b)(c x + d) = a c x^2 + (a d + b c) x + b d \!\,</math>

表示为
:<math> (a + b)^n \quad </math>
的二项式 ''a + b'' 的 ''n<sup>th</sup>'' [[幂|次幂]]可以用[[二项式定理]]或者等价的[[杨辉三角形]]展开。

==参见==
*[[配方法]]
*[[二項分佈]]
*[[二項式係數]]
*{{le|因数与二项式主题列表|List of factorial and binomial topics}}包括大量相关的链接。

{{多項式}}

[[Category:初等代数|E]]