查看“︁中立者函数”︁的源代码

[[File:Neutralisers.png|thumb|300px|Neutralisers function]]
[[File:First derivatives of Neutralisers.png|thumb|300px|中立者函数一阶微商]]
[[File:Second derivatives of Neutralisers.png|thumb|300px|中立者函数二阶微商]]
'''中立者函数'''是荷兰数学家Van de Corput引入的函数，定义如下<ref>Norman Bleistein and Richard Handelsman, Asymptotic Expansions of Integrals, p87, 1975, Dover</ref>

:<math>q(x,\alpha,\beta)=\begin{cases} 0, & x \le 0, \\ 1, & x > 0, \end{cases} </math>

中立者函数<math>q(x,\alpha,\beta)</math> 在<math>[\alpha,\beta]</math>区间内无限可微分，与[[单位阶跃函数]]截然不同。

;实例

令<math>p(x)=\begin{cases} 0, & x \le 0, \\ exp(-1/x), & x > 0, \end{cases} </math>

:<math>q_{2}(x,\alpha,\beta)=\begin{cases} 0, & x \le 0, \\ \frac{p(x-\alpha)}{p(x-\alpha)+p(x-\beta)}
,& x > 0, \end{cases} </math>

<math>q_{2}(x,\alpha,\beta)=1-q_{2}(x,\alpha,\beta)</math>


==参考文献==
<references/>

[[Category:函数]]