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在数学中，'''中心对称'''是[[几何图形]]的一种性质。

== 中心对称 ==
把一个图形绕某一个点[[旋转]]180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这'''两个图形'''成中心对称。这个点称为'''对称中心'''。

若<math>y=f(x)</math>有对称中心，待定<math>a,b</math>使<math>2b-y=f(2a-x)</math>成立，则<math>(x,y)=(a,b)</math>为其对称中心。

例如<math>y=x^3-3x^2+6x-7</math>

:<math>2b-y=(2a-x)^3-3(2a-x)^2+6(2a-x)-7</math>

:<math>y=x^3+(3-6a)x^2+(12a^2-12a+6)x+(2b+7-8a^3+12a^2-12a)</math>

:<math>a=1,b=-3</math>，对称中心为<math>(1,-3)</math><ref>{{cite journal|author=刘才华|year=2007|title=函数对称中心的求法|journal=中学生数学|issue=19|url=http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-ZXSS200719015.htm|access-date=2014-07-16|archive-date=2014-07-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20140728194049/http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-ZXSS200719015.htm|dead-url=no}}</ref>

== 中心对称图形 ==
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形称为'''中心对称图形'''。这个点就是对称中心。

== 中心对称图形的性质 ==
: 关于中心对称的两个图形是[[全等|全等图形]]
: 关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.

== 参考资料 ==
{{reflist}}

{{Geometry-stub}}

[[Category:初等几何]]
[[Category:对称]]