查看“︁一級反應”︁的源代码

在[[化學]]中，'''一級反應'''（{{lang-en|First-order reaction}}），亦稱為'''一次反應'''，是指[[反應級數]]為[[1]]的[[化學反應]]。[[放射性元素]][[放射性衰變|衰變]]就是一級反應的一個例子。

== 例子 ==
* [[五氧化二氮]]在惰性溶剂[[四氯化碳]]中分解为[[二氧化氮]]和氧气的反应： <math>2N_2O_5 (g) \rightarrow \; 4NO_2 (g) + O_2 (g)\,</math>
* [[过氧化氢]]分解为水和氧气的反应： <math>H_2O_2 (l) \rightarrow \; H_2O (l) + \tfrac{1}{2} O_2 (g)\,</math>
* [[硫酰氯]]分解为[[二氧化硫]]和[[氯气]]的反应： <math>SO_2Cl_2 (l) \rightarrow \; SO_2 (g) + Cl_2 (g)\,</math>
* [[偶氮甲烷]]的分解反应（产物[[乙烷]]和[[氮气]]）。
* 有些[[有機反應]]也屬於一級反應。例子有[[單分子消除反應]]、[[單分子親核取代反應]]。

== 性質 ==
对于反应 <math>\ A\rightarrow</math> 产物，[[一级反应]]是反应速率与反应物 <math>\ A</math> 的浓度的一次方成正比的基元反应。一级反应包括单分子基元反应。一级反应的速率方程可以写作：
:<math>\ r  = -\frac{d[A]}{dt} = k[A]</math>

<math>\ k</math> 是反应的速率常数，其物理意义是单位时间内反应物 <math>\ A</math> 反应掉的分数，单位为 <math>\ s^{-1}</math>。

将上式积分，可得一级反应的积分速率方程：
:<math>\ \ln{[A]_t} = -kt + \ln{[A]_0}</math>

可见一级反应中 <math>\ ln{[A]_t} - t</math> 呈直线关系。作 <math>\ln{[A]_t} - t\,</math> 图时，斜率为 <math>\ -k</math>，<math>\ y</math>－截距为 <math>\ln{[A]_0}\,</math>。

一级反应的半衰期为：

:<math>\ t_ \frac{1}{2} = \frac{\ln{(2)}}{k}</math>

可见一级反应的半衰期与反应物的初始浓度无关。
== 運算 ==
'''一級反應(first-order reaction)'''，(亦稱為'''一次反應''')，假設[[反應速率]](rate)為R，反應物A的濃度為[A]，速率常數為k，其[[速率方程]]如下：
:<math>R=k[A]</math>
由上式可知，一級反應的[[反應速率]]與反應物[[濃度]]成正比，即：
:<math>-\frac{d[A]}{dt} = k[A]...(3)</math>
現將(3)式移項，整理如下：
:<math>\frac{d[A]}{[A]} = -kdt</math>
兩邊同時[[積分]]，由0積至t，時間為0的時候，A的濃度寫成[A]<sub>0</sub>，得：
:<math>\int_{[A]_0}^{[A]}\frac{d[A]}{[A]} = -k\int_{0}^{t}dt</math>
:得<math>ln[A]-ln[A]_0 = -kt</math>
將自然對數(ln)改成常用對數，所以此式亦可表示為：
:<math>log[A]-log[A]_0 = \frac{-kt}{2.303}</math>
:移項後得:<math>log[A] = log[A]_0-\frac{kt}{2.303}...(4)</math>
得到的式子(4)就是[[濃度]]與[[時間]]的關係。
由所得(4)式又可推導半生期([[半衰期]])：
:<math>log\frac{[A]_0}{2} = log[A]_0-\frac{kt}{2.303}</math>
可得半生期：
:<math>t_\frac{1}{2} = \frac{0.693}{k}</math>
所以一次反應的半生期為一常數。
== 準一级反应 ==
如果反应中某反应物的浓度特别大时，或者在反应过程中几乎不发生变化时（如[[催化剂]]），该反应物的浓度就可以作为常数处理，该反应物浓度与原速率常数混合为一个新的准速率常数，反应的总级数就会降级，这种情形称为[[准级数反应]]（又称假级数反应、拟级数反应）。比如对于[[速率方程]] <math>r=k[A][B]\,</math>，当反应物 <math>B\,</math> 的浓度 <math>[B]\,</math> 几乎不变时，就可以写成 <math>r=k'[A]\,</math>，其中 <math>k'=k[B]\,</math>，整个反应变为准一级反应。

在测量第二种二级反应的反应速率时，由于很难同时测定两种反应物在某一时刻的浓度，因此常采用将二级反应降级为准一级反应的方法来简化实验操作。在实验时只需监测一个反应物的浓度，令其他反应物的浓度保持在充分过量的情况，使其他反应物在整个反应过程中的浓度几乎不变，然后对监测的反应物浓度进行分析，便可得知反应对于该反应物的级数和其他信息。

准一级反应的例子有：
*[[蔗糖]]在大量水中水解为[[葡萄糖]]和[[果糖]]的反应（酸催化）： <math>\ C_{12}H_{22}O_{11}+H_2O\rightarrow C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6</math>
* [[羰基硫]]水解为[[二氧化碳]]和[[硫化氢]]的反应： <math>\ COS+H_2O\rightarrow CO_2+H_2S</math>
* [[DABCO]]与[[溴化苄]]在充分过量的DABCO存在下发生的[[亲核取代反应]]。可以通过测定用不同浓度DABCO作起始原料时反应液的电导率变化情况，并用{{AnyLink|http://www.icho2009.co.uk/files/pdf/IChO_2009_Prep_prob_practical.doc |''Guggenheim''法|Guggenheim法|type=外部}}分析<ref>[http://www.icho2009.co.uk/files/pdf/IChO_2009_Prep_prob_practical.doc Guggenheim] {{Wayback|url=http://www.icho2009.co.uk/files/pdf/IChO_2009_Prep_prob_practical.doc |date=20171115124723 }} icho2009.co.uk [2013-4-13]</ref>，得知反应对DABCO的级数。（第41届[[IChO]]预备实验试题最后一题）

==参考资料==
{{Reflist}}

{{反應級數}}

[[Category:化學反應]]
[[Category:化學動力學]]
[[Category:一]]