逻辑或非

或非门

在布尔逻辑运算中，逻辑或非（NOR）的结果是逻辑或的反面。也就是说，p NOR q真，当且仅当p与q都假时才成立。

逻辑或非是对于命题之间的运算，两个参数均假时结果才真；反之，两个参数中至少有一个为真时，结构就为假。

真值表

逻辑或非的真值表如下：

p	q	↓
真	真	假
真	假	假
假	真	假
假	假	真

韦恩图

逻辑或非的韦恩图如下：

一种表示p NOR q的方法是$\overline{p\vee q}$，其中符号$\vee$是逻辑或的符号。

性质

Template:See 逻辑或非拥有一独特的性质，即其他所有逻辑运算均可用逻辑或非的函数来表达：

"非p"等价于"p NOR p"	$\mathrm{\neg }p\equiv \overline{p\vee p}$
"p与q"等价于"(p NOR p)NOR(q NOR q)"	$p\wedge q\equiv \overline{\stackrel{‾}{(p\vee p)}\vee \stackrel{‾}{(q\vee q)}}$
"p或q"等价于"(p NOR q)NOR(p NOR q)"	$p\vee q\equiv \overline{\stackrel{‾}{(p\vee q)}\vee \stackrel{‾}{(p\vee q)}}$
"p能推出q"等价于"((p NOR p)NOR q) NOR((p NOR p) NOR q)"	$p\to q\equiv \overline{\stackrel{‾}{(\stackrel{‾}{(p\vee p)}\vee q)}\vee \stackrel{‾}{(\stackrel{‾}{(p\vee p)}\vee q)}}$

参见

• 布尔运算
• 逻辑与非
• 逻辑或
• 逻辑非