歐文–賀爾分佈

歐文–賀爾分佈

累積分佈函數
參數	$n\in$ ${\mathbb{N}}_0$
支撐集	$x\in [0,n]$
概率密度函數	$\frac{1}{(n-1)!}\sum _{k=0}^{\lfloor x\rfloor }(-1{)}^k(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})(x-k{)}^{n-1}$
累積分佈函數	$\frac{1}{n!}\sum _{k=0}^{\lfloor x\rfloor }(-1{)}^k(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})(x-k{)}^n$
期望值	$\frac{n}{2}$
中位數	$\frac{n}{2}$
眾數	$[0,1]$里面任意值（$n=1$） $\frac{n}{2}$（其它情況）
方差	$\frac{n}{12}$
偏度	0
峰度	$-\frac{6}{5n}$
矩生成函數	${\left(\frac{{\mathrm{e}}^t-1}{t}\right)}^n$
特徵函數	${\left(\frac{{\mathrm{e}}^{it}-1}{it}\right)}^n$

歐文–賀爾分佈（Template:Lang-en）是一種概率分佈，$n$個服從區間$[0,1]$上面的均勻分佈的隨機變量的總和服從參數為$n$的歐文–賀爾分佈。

應用

在计算机科学中，將12個服從均勻分佈的隨機數相加可以產生服從參數為12的歐文–賀爾分佈的隨機數，再減6，就得到近似服從標準正態分佈的隨機數。这个是從均勻分佈隨機數產生正態分佈隨機數的一種常用方法。