反扭稜小星形十二面體

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Template:NoteTA Template:Infobox polyhedron 在幾何學中，反扭稜小星形十二面體是一種星形均勻多面體，索引為Template:Math[1]，是Template:Link-wd的對偶多面體[2]，並且與扭稜小星形十二面體拓樸同構[3]。

性質

反扭稜小星形十二面體共由84個面、150條邊和60個頂點組成[1]，歐拉示性數為-6[4]。在其84個面中，有60個正三角形面、12個正五邊形面和12個正五角星面[5]其60個頂點每個頂點都是1個正十角星、1個五角星和3個三角形的公共頂點，並且這些面在頂都周圍皆是依照三角形、反向相接的五角星、三角形、三角形、五邊形和三角形的順序排列，在頂點圖中可以用Template:Nowrap[1][6]、Template:Nowrap[7][4]或Template:Nowrap[8]來表示。

表示法

反扭稜小星形十二面體在Template:En-link中可以表示為Template:CDD[7][9]，在施莱夫利符号中可以表示為Template:Nowrap，在威佐夫記號中可以表示為Template:Nowrap [4][10][1]或Template:Nowrap[11]Template:Rp[2]。

二面角

反扭稜小星形十二面體有三種二面角，分別為五邊形面和三角形面的二面角、三角形面和三角形面的二面角以及五角星面和三角形面的二面角。其中五邊形面和三角形面的二面角的值為多項式Template:Math之正實根（約為0.132650687）的平方根（約為0.36421242）的反餘弦值，約為68.640878254度[12]；三角形面和三角形面的二面角的值為多項式Template:Math之正實根（約為0.4216231174）的負平方根的反餘弦值，約為130.490738467度[12]；五角星面和三角形面的二面角的值為多項式Template:Math之正實根（約為0.9627736877）的平方根（約為0.9812103178）的反餘弦值，約為11.124480107度。[12]

尺寸

若反扭稜小星形十二面體的邊常為單位長，則其外接球半徑為多項式64x4−192x3+180x2−65x+8之較小正實根（約為0.72527）的平方根[12]，約為0.8516302[13]。

相關多面體

兩個反扭稜小星形十二面體可以複合成均勻複合體，稱為Template:Link-en[14]。


Template:Link-en

參見

參考文獻

Template:Reflist Template:從星形正多面體變換的星形均勻多面體 Template:均勻多面體導航

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 Template:Cite web
  2. ↑ 2.0 2.1 Template:Cite mathworld
  3. ↑ Template:Cite web
  4. ↑ 4.0 4.1 4.2 Template:Cite journal
  5. ↑ Template:Cite web
  6. ↑ Template:Cite web
  7. ↑ 7.0 7.1 Template:Cite journal
  8. ↑ Template:Cite journal
  9. ↑ Template:Cite web
  10. ↑ Template:Cite web
  11. ↑ Template:Cite book
  12. ↑ 12.0 12.1 12.2 12.3 Template:Cite web
  13. ↑ Template:Cite web
  14. ↑ Template:Citation
检索自“https://zh.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=反扭稜小星形十二面體&oldid=13008”