三均值

在統計學中, 三均值(TM)或图基三均值, 是概率分布中的一個概念, 由如下式定義:

$TM=\frac{Q_1+2Q_2+Q_3}{4}.$

其中, $Q_1,Q_3$為數據的兩個四分位點, $Q_2$為其中位數.

三均值最初由Template:Link-en在教學中提出, 而後由統計學家John Tukey在其於1997年出版的書籍中推廣, 並在Template:Link-en技術中命名.

同中位數及Template:Link-en (上、下四分位數)相似, 而相迥於樣本平均值, 三均值是一個有25%Template:Link-en的具有Template:Link-en的Template:Link-en. 三均值的這個屬性十分有用, 正如下面的引述所言. Template:Quote

效率

三均值儘管計算簡單, 卻是一個非常有Template:Link-en的估計人口中值的估計量. 確切而言, 對於從均勻人口中得到的一個大數據集 (超過100個人口數據), 其中位於20%, 50%, 80%百分位數, 是得出人口的L-估计的最高效的3個數, 效率為88%.Template:Sfn 相較之下, L-估計中最好的一點估計, 是中位數, 效率為64%或更高; 最高效的兩點估計 (用於一個從均勻人口中獲得的超過100個數據的大數據集), 是用29%Template:Link-en (29%和71%百分位數的平均值), 效率約為81％. 這些最佳估計可以使用中軸數及三均值近似. 當然, 使用相距更遠的點能獲得更高的效率; 總之, 只需要3個點就能獲得較高的計算Template:Link-en. 

外部聯繫

• 三均值Template:Wayback在MathWorld