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[[Category:Lambda演算]] …

在[[简单类型lambda演算]]中，'''类型居留（Type inhabitation）'''问题是如下问题：给定一个类型 <math>\tau</math>，是否存在一个 <ma [[Category:Lambda演算]] …

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…的基础。它们通过[[Curry-Howard同构]]密切关联于[[直觉逻辑]]并可以被认为是[[范畴论 (数学)|范畴]]的类的内部语言，比如简单类型lambda演算是[[笛卡儿闭范畴|笛卡尔闭范畴]]（CCC）的语言。 传统上，有类型lambda演算被看作[[无类型lambda演算]]的精细化。更现代的观点把有类型lambda演算看做更基础的理论，而把无类型lambda演算看作它的只有一个类型的特殊情况。 …

'''系统F'''，也叫做'''多态lambda演算'''或'''二阶lambda演算'''，是[[有类型lambda演算]]。它由[[逻辑学家]]{{link-en|Jean-Yves Girard}}和[[计算机科学家]]{{link-en|John C. Reynol 正如同[[lambda演算]]有取值于（range over）函数的变量，和来自它们的粘合子（binder）；二阶lambda演算取值自'''类型'''，和来自它们的粘合子。 …

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…lambda演算]]内的一种方式，最常见的形式即邱奇数，它使用lambda符号表示自然数。方法得名于[[阿隆佐·邱奇]]，他首先以这种方法把数据编码到lambda演算中。 …規約仍可停機 ---根据[[邱奇-图灵论题]]我们知道任何可计算的运算符（和它的运算数）都可以用邱奇编码表示。--->在[[lambda 演算|無型別lambda演算]]，函數是唯一的[[原始型別]]。 …

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不动点组合子它们可以用非递归的 [[Λ演算|lambda抽象]]来定义，在 lambda演算中的函數都是匿名的。然而在命令式編程語言中的遞歸，或許限制只能以呼叫函數名稱作為參數來實作。在函數式編程語言中的不动点，以 lambda抽象来定义的'' 這個組合子也是 Curry悖論的核心，演示了無型別的 lambda演算是一個不穩固的推論系統，因由 '''Y'''組合子允許一個匿名表達式來表示零或者甚至許多值，這在數理邏輯上是不一致的。 …

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邱奇配對是以邱奇編碼的配對（二元組）類型，表示作用在兩個參數之上的函數。當給予參數時，它會將函數應用於該配對的兩個組件。 lambda演算中的定義是， …

===形式語言和lambda演算=== …

…<math>\Pi_{(n:{\mathbb N})}\; {\mathbb R}</math> 即为从自然数到实数的函数类型，它可以在[[简单类型lambda演算]]中被写作 <math>{\mathbb N}\to{\mathbb R}</math>。 …ndregt 提出了 Lambda 立方模型，用于对不同的类型系统的表达能力加以区分。Lambda 立方的八个顶点分别对应各自的类型系统，[[简单类型lambda演算]]位于表达能力最低的顶点上，而[[构造演算]]（calculus of constructions）则位于表达能力最强的顶点上。 …

'''SKI组合子演算'''是一个计算系统，它是对无类型版本的[[Lambda演算]]的简约。这个系统声称在Lambda演算中所有运算都可以用三个组合子'''S'''、'''K'''和'''I'''来表达。 注意从这些定义可以证实SKI演算不是完全进行Lambda演算的计算的最小化系统，因为'''I'''可以用'''S'''和'''K'''来表达。这可以通过比较下列表达式和上面的'''I'''的定义来证明： …

…学生们，或比利时的Robert Feys做的。Curry和Feys (1958)和Curry等人（1972） 纵览了组合子逻辑的早期历史。组合子逻辑和lambda演算的更现代的平行处置参见Barendregt（1984），他还评论了[[达纳·斯科特]]在1960年代和1970年代为组合子逻辑设计的[[域理论|模型]] 组合子逻辑可以被看作是[[lambda演算]]的变体，它把lambda表达式（用来允许函数抽象）替代为'''组合子'''的有限集合，它们是不包含[[自由变量]]的原始函数。很容易把lambda表 …

…廣泛用途的計算模型，可以清晰地定義什麼是一個可計算函式，而任何可計算函式都能以這種形式表達和求值，它能模擬單一磁帶[[图灵机]]的計算過程；儘管如此，lambda演算強調的是變換規則的運用，而非實現它們的具體機器。 lambda演算可比擬是最根本的編程語言，它包括了一條變換規則（變數替換）和一條將函式抽象化定義的方式。因此普遍公認是一種更接近軟體而非硬體的方式。對函數式編程語言造成 …

在[[理论计算机科学]]中，柯里化提供了在简单的理论模型中，比如：只接受一个单一参数的[[lambda演算]]中，研究带有多个参数的函数的方式。 …編程語言幾乎總是使用curried函數來實現多個參數；值得注意的例子是 ML 和 Haskell，在這兩種情況下，所有函數都只有一個參數。這個屬性是從lambda演算繼承而來的，其中多參數的函數通常以柯里形式表示。 …