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…长为1的正方形的对角线长度不能用整数或[[分数]]来表达。于是毕达哥拉斯学派对这个新发现的“怪数”保密，可希帕索斯则无意中泄露了这个发现，相傳他因此被毕达哥拉斯学派的人扔进大海淹死。 [[希帕索斯]]被淹死是多个传说中一个，另还有被众神（毕达哥拉斯学派信仰的数字之神）判处淹死，以及开除学派等说法。<br /> …

'''希帕索斯'''（{{lang-en|Hippasus}}，{{bd|？||？||}}），生活於大約公元前500年，属于[[毕达哥拉斯学派]]門生，发现[[无理数]]的第一人。 公元前5世纪，畢達哥拉斯學派認為“万物皆数”，世界上只有整数和分数（[[有理數]]）。而希帕索斯却发现了令人震惊的“无限不循环小数”（<math>\sqrt{2}</math>）， …

=== 畢達哥拉斯學派的比例論 === [[毕达哥拉斯|畢達哥拉斯學派]]發現了不可[[通約性|通約]]數（[[無理數]]）<math>\sqrt[]{2}</math>，這破壞了他們的比例論<ref>Morris Kli …

[[毕达哥拉斯|畢達哥拉斯學派]]發現了不可通約數（無理數）<math>\sqrt[]{2}</math>，這破壞了他們的[[比例論]]。 …

…斯]]本人并无著作传世，不过在他死后一千年，5世纪的[[普罗克勒斯]]给[[欧几里德]]的名著《[[几何原本]]》做注解时将最早的发现和证明归功于[[毕达哥拉斯学派]]： 毕达哥拉斯学派的证明没有流传下来，流传下来书面证明最早见于《几何原本》第一册的第47个命题。在中国，东汉末年吴国的[[赵爽]]最早给出勾股定理的证明。{{link-e …

'''2的算術平方根'''，俗称“'''根号2'''”，记作<math>\sqrt{2}</math>，可能是最早被发现的[[无理数]]。相传[[毕达哥拉斯学派]]的[[希帕索斯]]首先提出了“<math>\sqrt{2}</math>不是[[有理数]]”的命题：若一个[[直角三角形]]的两个[[直角边]]都是 …

…th>0.001</math>公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如<math>1.414</math>公分）。但是，[[古希臘]][[畢達哥拉斯學派]]的數學家發現，只使用有理數無法完全[[精確]]地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為： …

…指出公元前六世紀[[古希臘]]的[[毕达哥拉斯学派|畢達哥拉斯學派]]研究過[[正五邊形]]和[[正十边形|正十邊形]]的作圖，因此現代數學家推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金比的一些規則，也發現無理數，但由於其數字崇拜的宗教信仰拒絶承認其存在。它側重於從數學關係去探討美的規律，並認為美就是和諧與比例，按 …

* 古希腊[[毕达哥拉斯|毕达哥拉斯学派]]发现的无理数；例如，[[单位正方形]]的对角线的长度，即<math>\sqrt{2}</math>。 …

古希腊数学家[[欧几里德]]在其著作《几何原本》中，使用[[尺规作图]]的方法，基于毕达哥拉斯学派的几何学，给出了二次方程的解法。同一时期，[[倍立方]]问题的几何解法也被提出，然而，后人证明该问题无法使用[[尺规作图]]方法求解。公元前100年左右 …

在古代[[希臘人]]中，有幾位[[畢達哥拉斯主義|畢達哥拉斯學派]]相信地球的自轉，而不是天的晝夜自轉。第一位也許是[[菲洛勞斯]]（西元前470-385年），儘管他的系統很複雜，包括每天圍繞中心火旋轉的一顆[[反地 …

…thagoreans" p. 49}}</ref>。毕达哥拉斯是“数学”这个词语的提出者，也是因兴趣而研究数学的先驅。毕达哥拉斯猜想的最早证明就归功于毕达哥拉斯学派<ref>Eves, Howard, An Introduction to the History of Mathematics, Saunders, …

…]]（{{Circa|前450年}}）、{{le|赫拉克利德·朋狄庫斯|Heraclides Ponticus}}（{{Circa|前350年}}）和畢達哥拉斯學派的{{le|埃克凡圖斯|Ecphantus the Pythagorean}}。大約在哥白尼之前一個世紀，基督教學者[[庫薩的尼各老]]在他的著作《有知 …