Q梅西纳多项式

Template:NoteTA Q梅西纳多项式以基本超几何函数定义如下：

$M_n(q^{-x};b,c;q){=}_2{\mathrm{\Phi }}_1(q^{-n},q^{-x};bq;q;-q^{n+1}/c)$

极限关系

Q梅西纳多项式→Q拉盖尔多项式;

令Q梅西纳多项式中$b=q^{\alpha }$,以及$q^{-x}=c{q}^{\alpha }x$,然后取$c\to \mathrm{\infty }$即得Q拉盖尔多项式。

$\underset{c\to \mathrm{\infty }}{\lim }{M}_n(c{q}^{\alpha }x;q^{\alpha },c;q)=\frac{(q;q{)}_n}{(q^{\alpha +1};q{)}_n}$

图集

QMEIXNER POLYNOMIALS ABS COMPLEX 3D MAPLE PLOT

QMEIXNER POLYNOMIALS IM COMPLEX 3D MAPLE PLOT

QMEIXNER POLYNOMIALS RE COMPLEX 3D MAPLE PLOT

QMEIXNER POLYNOMIALS ABS DENSITY MAPLE PLOT

QMEIXNER POLYNOMIALS IM DENSITY MAPLE PLOT

QMEIXNER POLYNOMIALS RE DENSITY MAPLE PLOT

参考文献

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