M2膜

Template:NoteTA 在理论物理学中，M2膜是一种空间中伸展的数学对象，应用于弦理论和相关的其他理论（如M理论、F理论）中。具体来说，它是十一维超引力的解，具有三维世界体积。

數學表述

M2膜可理解為$S_3\times SO(8)$ 對稱的解（這裡S為龐卡赫空間），藉由p膜擬設解決超重力的運動方程。這個解可由各向同性座標的度規張量和3-形式的規範場得出。可表示為：

$\begin{array}{cc}d{s}_{M2}^2& ={(1+\frac{q}{r^6})}^{-\frac{2}{3}}d{x}^{\mu }d{x}^{\nu }{\eta }_{\mu \nu }+{(1+\frac{q}{r^6})}^{\frac{1}{3}}d{x}^{i}d{x}^j{\delta }_{ij}\\ F_{i{\mu }_1{\mu }_2{\mu }_3}& ={ϵ}_{{\mu }_1{\mu }_2{\mu }_3}{\partial }_i{(1+\frac{q}{r^6})}^{-1},\mu =1,\dots ,3i=4,\dots ,11,\end{array}$

這裡 $\eta$ 是閔可夫斯基時空 度規，並區別世界體積$x^{\mu }$ 和變換$x^i$座標。至於常數$q$是膜上對應的諾特荷，它由結束於膜的橫向空間邊界的積分$F$ 所得出。

参见

• 弦理论
• 膜 (物理学)
• M理论
• F理論

参考资料

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