File:Stability region for BDF1.svg

来自testwiki
跳转到导航 跳转到搜索
原始文件 （SVG文件，尺寸为720 × 540像素，文件大小：88 KB）

本文件来自维基共享资源并可能被其他项目使用。 其文件描述页上的描述显示在下面。

摘要

描述
English: Region of absolute stability for the backward Euler = BDF1 method. See below for Python source. Compare with page 350 of Süli, Endre; Mayers, David (2003), An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, ISBN 0521007941.
日期
来源 自己的作品
作者 Jitse Niesen
SVG开发
InfoField
 该SVG的源代码为有效代码。
 本图表使用Matplotlib创作。
源代码
InfoField

Python code

import numpy
from matplotlib import pyplot

BFDcoeffs = { 1: {'alpha': [1, -1], 'beta': 1},
              2: { 'alpha': [3, -4, 1], 'beta': 2 },
              3: { 'alpha': [11, -18, 9, -2], 'beta': 6 },
              4: { 'alpha': [25, -48, 36, -16, 3], 'beta': 12 },
              5: { 'alpha': [137, -300, 300, -200, 75, -12], 'beta': 60 },
              6: { 'alpha': [147, -360, 450, -400, 225, -72], 'beta': 60 } }

plotWindow = { 1: { 'realPart': [-2, 3], 'imagPart': [-2, 2] },
               2: { 'realPart': [-2, 5], 'imagPart': [-3, 3] },
               3: { 'realPart': [-4, 8], 'imagPart': [-5, 5] },
               4: { 'realPart': [-4, 14], 'imagPart': [-8, 8] },
               5: { 'realPart': [-10, 25], 'imagPart': [-15, 15] },
               6: { 'realPart': [-20, 40], 'imagPart': [-30, 30] } }

# Returns > 1 if argument is not in region of absolute stability
def stabilityFunction(hTimesLambda, s):
    stabPolyCoeffs = list(BFDcoeffs[s]['alpha'])
    stabPolyCoeffs[0] -= hTimesLambda * BFDcoeffs[s]['beta']
    return max(abs(numpy.roots(stabPolyCoeffs)))

# Main program
for s in range(1,7):
    x = numpy.linspace(*plotWindow[s]['realPart'], num=400)
    y = numpy.linspace(*plotWindow[s]['imagPart'], num=400)
    [X,Y] = numpy.meshgrid(x,y)
    Z = numpy.zeros(X.shape)
    for m in range(X.shape[0]):
        for n in range(X.shape[1]):
            Z[m,n] = stabilityFunction(X[m,n] + 1j * Y[m,n], s)
    pyplot.contour(X, Y, Z, [1], colors='k')
    pyplot.contourf(X, Y, Z, [0,1], colors=[[1, 0.5, 0.8]])
    pyplot.plot(plotWindow[s]['realPart'], [0, 0], 'k--')
    pyplot.plot([0, 0], plotWindow[s]['imagPart'], 'k--')
    pyplot.gca().tick_params(labelsize = 20)
    pyplot.savefig('Stability_region_for_BDF%d.svg' % s)
    pyplot.clf()

许可协议

我，本作品著作权人，特此采用以下许可协议发表本作品：
Creative Commons CC-Zero 本作品采用知识共享CC0 1.0 通用公有领域贡献许可协议授权。
采用本宣告发表本作品的人，已在法律允许的范围内，通过在全世界放弃其对本作品拥有的著作权法规定的所有权利（包括所有相关权利），将本作品贡献至公有领域。您可以复制、修改、传播和表演本作品，将其用于商业目的，无需要求授权。

说明

添加一行文字以描述该文件所表现的内容

此文件中描述的项目

描繪內容

文件历史

点击某个日期/时间查看对应时刻的文件。

日期/时间缩⁠略⁠图大小用户备注
当前2012年3月20日 (二) 16:372012年3月20日 (二) 16:37版本的缩略图720 × 540​（88 KB）wikimediacommons>Jitse Niesen

以下页面使用本文件：

检索自“https://zh.wiki.beta.math.wmflabs.org/wiki/File:Stability_region_for_BDF1.svg”