維恩近似

維恩近似（英文：Wien Approximation）（或稱維恩定律或維恩分佈定律），是物理學用來描述光譜熱輻射（通常稱為黑體輻射）的定律。此方法由物理學家威廉·維恩於1896年提出，適用於高頻區域的近似解。^[1]

定律

1896年，威廉·維恩以古典熱動力學的觀點，提出黑體發出的輻射中，黑體溫度與輻射波長的關係^[2]：

I (λ, T) = \frac{a}{λ^{5}} e^{- \frac{b}{λ T}}

其中

若以現代物理學常用的常數，則有

I (λ, T) = \frac{2 h c^{2}}{λ^{5}} e^{- \frac{h c}{λ k T}}

其中

以上用到的普朗克常數和波茲曼常數兩項常數值，於1900年由物理學家馬克斯·普朗克提出。

此公式的另一個形式是以輻射的頻率表示：

I (ν, T) = \frac{2 h ν^{3}}{c^{2}} e^{- \frac{h ν}{k T}}

其中

威廉·維恩以古典熱動力學的觀點，提出維恩近似公式，但這只能預測高頻區域的短波輻射，長波的範圍卻失效。1900年，馬克斯·普朗克提出的普朗克黑體輻射定律，則在全部波長的範圍皆有效。普朗克黑體輻射定律形式如下：

I (ν, T) = \frac{2 h ν^{3}}{c^{2}} \frac{1}{e^{\frac{h ν}{k T}} - 1}

當 $h ν ≫ k T$ ，則有

\frac{1}{e^{\frac{h ν}{k T}} - 1} \approx e^{- \frac{h ν}{k T}}

普朗克黑體輻射定律就能退化為維恩近似公式。