李亞普諾夫再設計

李亞普諾夫再設計（Lyapunov redesign）是非線性控制中的技術，利用有關對動力系統李亞普諾夫函數$V$的知識來設計可穩定系統的狀態回授控制器。考慮以下系統

$\dot{x}=f(t,x)+G(t,x)[u+\delta (t,x,u)]$

其中$x\in R^n$為狀態向量，而$u\in R^p$為輸入向量。函數$f$, $G$及$\delta$是定義在$(t,x,u)\in [0,\inf )\times D\times R^p$，而$D\subset R^n$為包括原點的一個區間，系統的主要模型可以表示為

$\dot{x}=f(t,x)+G(t,x)u$

而其控制律

$u=\varphi (t,x)+v$

可穩定此系統，有關$v$的設計稱為李亞普諾夫再設計。

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參考資料

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