维德曼–夫兰兹定理

Template:多個問題 维德曼-夫兰兹定理是德国物理学家古斯塔夫·海因里希·维德曼（Gustav Heinrich Wiedemann）和鲁道夫·夫兰兹（Rudolph Franz）於1853年由大量实验事实发现，它描述了金属电導率σ和热导率ρ之间的关系。

$\frac{\rho }{\sigma }=LT$

其中L称为洛伦茨系数，理论上，

$L=\frac{\kappa }{\sigma T}=\frac{{\pi }^2}{3}{\left(\frac{k_B}{e}\right)}^2=2.44\times 10^{-8}\mathrm{W}\mathrm{\Omega }{\mathrm{K}}^{\mathrm{-}\mathrm{2}}.$

L和温度无关。为解释这个现象，考虑一个电子，它携带了一个负电荷$e$，并处在外电场$E$中，那么它受到的力的大小为$eE$。金属的电导率和$e^2$成正比。而金属的热容和$k_{B}T$成正比，电子受到了的力和$k_B\mathrm{\nabla }T$成正比，因此金属的热导率和$k_B^{2}T$成正比。综上，$\kappa /(\sigma T)$ 和$k_B^2/e^2$成正比。使用玻尔兹曼方程可以证明以上表达式。