呼吸子

Sine-Gordon方程的呼吸子解

呼吸子是偏微分方程的一种孤立子解。其特点是存在来-{回}-旋转，有时也称为摆动子。Sine-Gordon方程、非线性薛定谔方程等都有呼吸子解。

例如Sine-Gordon方程

$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial t^2}-\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}+\sin u=0,$

有一个呼吸子解：

$u=4\arctan \left(\frac{\sqrt{1-{\omega }^2}\cos (\omega t)}{\omega \cosh (\sqrt{1-{\omega }^2}x)}\right),$

Sine-Gordon方程驻波呼吸子解

大振幅行波呼吸子