隨機积分

Template:Expand Template:Unreferenced 隨機積分是對包含隨機函數的積分，常見形式為

$Y_t=\underset{0}{\overset{t}{\int }}{H}_{s}d{X}_s$

一如黎曼－斯蒂尔杰斯积分，以上表示對函數$H_s$在函數$X_s$之上施行積分計算，若$X_s$為一隨機過程函數，則此積分為一隨機積分。

隨機積分之結果通常為一隨機過程函數，但因涉及隨機變量，其計算方式可依不同的假設而異。最常見的形式為伊藤積分，即定義上述積分為

$\underset{0}{\overset{t}{\int }}{H}_{s}d{X}_s=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\sum _{t_{i-1},t_i\in {\pi }_n}{H}_{t_{i-1}}(X_{t_i}-X_{t_{i-1}}).$