面积矩

微面積為$d{A}_i$
$x_i$及$y_i$為微面積與坐標系統的距離

某个截面对于一个轴的面积矩，是指截面上一个微元面积与该微元距离该轴的距离的乘积的积分。它經常用來找出一個面积的中心。

$J=\underset{S}{\iint }\rho ds$

其中：$\rho$为微元距轴的距离

定義

給定一任意形狀之面積A，面積一次矩定義如下：

$S_x=\underset{A}{\int }d{S}_x=\underset{A}{\int }ydA=\sum _{i=1}^n{y}_{i}d{A}_i=A\overline{y}$

$S_y=\underset{A}{\int }d{S}_y=\underset{A}{\int }xdA=\sum _{i=1}^n{x}_{i}d{A}_i=A\overline{x}$

面积一次矩也會用$Q$表示。

形心

一個面積的形心便是：

$\overline{x}=\frac{S_x}{A}=\frac{\underset{A}{\int }xdA}{\int dA}$

$\overline{y}=\frac{S_y}{A}=\frac{\underset{A}{\int }ydA}{\int dA}$